ตัวประกอบของ 21801 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21801
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21801 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21801 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21801 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21801 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21801 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 43, 129, 169, 507, 559, 1677, 7267, 21801
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21801 ÷ 1 | = | 21801 | เหลือเศษ 0 |
| 21801 ÷ 3 | = | 7267 | เหลือเศษ 0 |
| 21801 ÷ 13 | = | 1677 | เหลือเศษ 0 |
| 21801 ÷ 39 | = | 559 | เหลือเศษ 0 |
| 21801 ÷ 43 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 21801 ÷ 129 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 21801 ÷ 169 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 21801 ÷ 507 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 21801 ÷ 559 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 21801 ÷ 1677 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 21801 ÷ 7267 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21801 ÷ 21801 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21801
| 1 x 21801 | = | 21801 |
| 3 x 7267 | = | 21801 |
| 13 x 1677 | = | 21801 |
| 39 x 559 | = | 21801 |
| 43 x 507 | = | 21801 |
| 129 x 169 | = | 21801 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21801
1 + 3 + 13 + 39 + 43 + 129 + 169 + 507 + 559 + 1677 + 7267 + 21801 = 32208
▶ ตัวประกอบของ 21801 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21801 = 3 x 13 x 13 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21801 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21801 = 3 x 132 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21801 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21801 = 3 x 132 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21801 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21801 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21801 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7267
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21801
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21801 แบบที่หนึ่ง
- 21801
- 129
- 3
- 43
- 169
- 13
- 13
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21801 แบบที่สอง
- 21801
- 3
- 7267
- 13
- 559
- 13
- 43
ดังนั้น 21801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21801 =
3 x 13 x 13 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21801 =
3 x 132 x 43 หรือ 31 x 132 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 21801 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21801 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21801 นั้นก็คือ 3, 13, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21801
3)2180113)726713)55943)431ดังนั้น 21801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21801 = 3 x 13 x 13 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21801 = 3 x 132 x 43 หรือ 31 x 132 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21801
1แยกตัวประกอบของ 21801 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21801 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21801 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21801 นั้นก็คือ 3, 13, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21801
3
)21801
13
)7267
13
)559
43
)43
1
ดังนั้น 21801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21801 = 3 x 13 x 13 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21801 = 3 x 132 x 43 หรือ 31 x 132 x 431
1แยกตัวประกอบของ 21801 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21801 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21801 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇