ตัวประกอบของ 21805 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21805
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21805 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21805 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21805 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21805 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21805 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 49, 89, 245, 445, 623, 3115, 4361, 21805
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21805 ÷ 1 | = | 21805 | เหลือเศษ 0 |
| 21805 ÷ 5 | = | 4361 | เหลือเศษ 0 |
| 21805 ÷ 7 | = | 3115 | เหลือเศษ 0 |
| 21805 ÷ 35 | = | 623 | เหลือเศษ 0 |
| 21805 ÷ 49 | = | 445 | เหลือเศษ 0 |
| 21805 ÷ 89 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 21805 ÷ 245 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 21805 ÷ 445 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 21805 ÷ 623 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 21805 ÷ 3115 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 21805 ÷ 4361 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 21805 ÷ 21805 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21805
| 1 x 21805 | = | 21805 |
| 5 x 4361 | = | 21805 |
| 7 x 3115 | = | 21805 |
| 35 x 623 | = | 21805 |
| 49 x 445 | = | 21805 |
| 89 x 245 | = | 21805 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21805
1 + 5 + 7 + 35 + 49 + 89 + 245 + 445 + 623 + 3115 + 4361 + 21805 = 30780
▶ ตัวประกอบของ 21805 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21805 = 5 x 7 x 7 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21805 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21805 = 5 x 72 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21805 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21805 = 5 x 72 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21805 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21805 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21805 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4361
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21805
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21805 แบบที่หนึ่ง
- 21805
- 89
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21805 แบบที่สอง
- 21805
- 5
- 4361
- 7
- 623
- 7
- 89
ดังนั้น 21805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21805 =
5 x 7 x 7 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21805 =
5 x 72 x 89 หรือ 51 x 72 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 21805 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21805 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21805 นั้นก็คือ 5, 7, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21805
5)218057)43617)62389)891ดังนั้น 21805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21805 = 5 x 7 x 7 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21805 = 5 x 72 x 89 หรือ 51 x 72 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21805
1แยกตัวประกอบของ 21805 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21805 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21805 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21805 นั้นก็คือ 5, 7, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21805
5
)21805
7
)4361
7
)623
89
)89
1
ดังนั้น 21805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21805 = 5 x 7 x 7 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21805 = 5 x 72 x 89 หรือ 51 x 72 x 891
1แยกตัวประกอบของ 21805 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21805 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21805 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇