ตัวประกอบของ 21324 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21324
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21324 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21324 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21324 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21324 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21324 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1777, 3554, 5331, 7108, 10662, 21324
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21324 ÷ 1 | = | 21324 | เหลือเศษ 0 |
| 21324 ÷ 2 | = | 10662 | เหลือเศษ 0 |
| 21324 ÷ 3 | = | 7108 | เหลือเศษ 0 |
| 21324 ÷ 4 | = | 5331 | เหลือเศษ 0 |
| 21324 ÷ 6 | = | 3554 | เหลือเศษ 0 |
| 21324 ÷ 12 | = | 1777 | เหลือเศษ 0 |
| 21324 ÷ 1777 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 21324 ÷ 3554 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 21324 ÷ 5331 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 21324 ÷ 7108 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21324 ÷ 10662 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 21324 ÷ 21324 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21324
| 1 x 21324 | = | 21324 |
| 2 x 10662 | = | 21324 |
| 3 x 7108 | = | 21324 |
| 4 x 5331 | = | 21324 |
| 6 x 3554 | = | 21324 |
| 12 x 1777 | = | 21324 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21324
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1777 + 3554 + 5331 + 7108 + 10662 + 21324 = 49784
▶ ตัวประกอบของ 21324 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1777
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21324 = 2 x 2 x 3 x 1777
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21324 = 22 x 3 x 1777
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21324 = 22 x 3 x 1777
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21324 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21324 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21324 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10662
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21324
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21324 แบบที่หนึ่ง
- 21324
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1777
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21324 แบบที่สอง
- 21324
- 2
- 10662
- 2
- 5331
- 3
- 1777
ดังนั้น 21324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21324 =
2 x 2 x 3 x 1777
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21324 =
22 x 3 x 1777 หรือ 22 x 31 x 17771
2. การแยกตัวประกอบของ 21324 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21324 นั้นก็คือ 2, 3, 1777 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21324
2)213242)106623)53311777)17771ดังนั้น 21324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21324 = 2 x 2 x 3 x 1777หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21324 = 22 x 3 x 1777 หรือ 22 x 31 x 17771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21324
1แยกตัวประกอบของ 21324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 177712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1777 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21324 นั้นก็คือ 2, 3, 1777 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21324
2
)21324
2
)10662
3
)5331
1777
)1777
1
ดังนั้น 21324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21324 = 2 x 2 x 3 x 1777
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21324 = 22 x 3 x 1777 หรือ 22 x 31 x 17771
1แยกตัวประกอบของ 21324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 17771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1777 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21324 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇