ตัวประกอบของ 2109 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2109
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2109 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2109 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2109 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2109 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2109 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 19, 37, 57, 111, 703, 2109
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2109 ÷ 1 | = | 2109 | เหลือเศษ 0 |
| 2109 ÷ 3 | = | 703 | เหลือเศษ 0 |
| 2109 ÷ 19 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 2109 ÷ 37 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 2109 ÷ 57 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 2109 ÷ 111 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 2109 ÷ 703 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2109 ÷ 2109 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2109
| 1 x 2109 | = | 2109 |
| 3 x 703 | = | 2109 |
| 19 x 111 | = | 2109 |
| 37 x 57 | = | 2109 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2109
1 + 3 + 19 + 37 + 57 + 111 + 703 + 2109 = 3040
▶ ตัวประกอบของ 2109 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2109 = 3 x 19 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2109 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2109 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2109 มา 1 คู่ เช่น 3 x 703
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2109
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2109 แบบที่หนึ่ง
- 2109
- 37
- 57
- 3
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2109 แบบที่สอง
- 2109
- 3
- 703
- 19
- 37
ดังนั้น 2109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2109 =
3 x 19 x 37
2. การแยกตัวประกอบของ 2109 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2109 นั้นก็คือ 3, 19, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2109
3)210919)70337)371ดังนั้น 2109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2109 = 3 x 19 x 37วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2109
1แยกตัวประกอบของ 2109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2109 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2109 นั้นก็คือ 3, 19, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2109
3
)2109
19
)703
37
)37
1
ดังนั้น 2109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2109 = 3 x 19 x 37
1แยกตัวประกอบของ 2109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2109 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2109 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇