ตัวประกอบของ 20972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20972 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 107, 196, 214, 428, 749, 1498, 2996, 5243, 10486, 20972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20972 ÷ 1 | = | 20972 | เหลือเศษ 0 |
| 20972 ÷ 2 | = | 10486 | เหลือเศษ 0 |
| 20972 ÷ 4 | = | 5243 | เหลือเศษ 0 |
| 20972 ÷ 7 | = | 2996 | เหลือเศษ 0 |
| 20972 ÷ 14 | = | 1498 | เหลือเศษ 0 |
| 20972 ÷ 28 | = | 749 | เหลือเศษ 0 |
| 20972 ÷ 49 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 20972 ÷ 98 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 20972 ÷ 107 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 20972 ÷ 196 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 20972 ÷ 214 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 20972 ÷ 428 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 20972 ÷ 749 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 20972 ÷ 1498 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 20972 ÷ 2996 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 20972 ÷ 5243 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20972 ÷ 10486 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20972 ÷ 20972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20972
| 1 x 20972 | = | 20972 |
| 2 x 10486 | = | 20972 |
| 4 x 5243 | = | 20972 |
| 7 x 2996 | = | 20972 |
| 14 x 1498 | = | 20972 |
| 28 x 749 | = | 20972 |
| 49 x 428 | = | 20972 |
| 98 x 214 | = | 20972 |
| 107 x 196 | = | 20972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20972
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 49 + 98 + 107 + 196 + 214 + 428 + 749 + 1498 + 2996 + 5243 + 10486 + 20972 = 43092
▶ ตัวประกอบของ 20972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20972 = 2 x 2 x 7 x 7 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20972 = 22 x 72 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20972 = 22 x 72 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10486
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20972 แบบที่หนึ่ง
- 20972
- 107
- 196
- 14
- 2
- 7
- 14
- 2
- 7
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20972 แบบที่สอง
- 20972
- 2
- 10486
- 2
- 5243
- 7
- 749
- 7
- 107
ดังนั้น 20972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20972 =
2 x 2 x 7 x 7 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20972 =
22 x 72 x 107 หรือ 22 x 72 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 20972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20972 นั้นก็คือ 2, 7, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20972
2)209722)104867)52437)749107)1071ดังนั้น 20972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20972 = 2 x 2 x 7 x 7 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20972 = 22 x 72 x 107 หรือ 22 x 72 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20972
1แยกตัวประกอบของ 20972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20972 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20972 นั้นก็คือ 2, 7, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20972
2
)20972
2
)10486
7
)5243
7
)749
107
)107
1
ดังนั้น 20972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20972 = 2 x 2 x 7 x 7 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20972 = 22 x 72 x 107 หรือ 22 x 72 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 20972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20972 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇