ตัวประกอบของ 20964 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20964
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20964 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20964 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20964 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20964 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20964 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1747, 3494, 5241, 6988, 10482, 20964
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20964 ÷ 1 | = | 20964 | เหลือเศษ 0 |
| 20964 ÷ 2 | = | 10482 | เหลือเศษ 0 |
| 20964 ÷ 3 | = | 6988 | เหลือเศษ 0 |
| 20964 ÷ 4 | = | 5241 | เหลือเศษ 0 |
| 20964 ÷ 6 | = | 3494 | เหลือเศษ 0 |
| 20964 ÷ 12 | = | 1747 | เหลือเศษ 0 |
| 20964 ÷ 1747 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 20964 ÷ 3494 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20964 ÷ 5241 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20964 ÷ 6988 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20964 ÷ 10482 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20964 ÷ 20964 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20964
| 1 x 20964 | = | 20964 |
| 2 x 10482 | = | 20964 |
| 3 x 6988 | = | 20964 |
| 4 x 5241 | = | 20964 |
| 6 x 3494 | = | 20964 |
| 12 x 1747 | = | 20964 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20964
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1747 + 3494 + 5241 + 6988 + 10482 + 20964 = 48944
▶ ตัวประกอบของ 20964 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1747
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20964 = 2 x 2 x 3 x 1747
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20964 = 22 x 3 x 1747
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20964 = 22 x 3 x 1747
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20964 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20964 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20964 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10482
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20964
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20964 แบบที่หนึ่ง
- 20964
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1747
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20964 แบบที่สอง
- 20964
- 2
- 10482
- 2
- 5241
- 3
- 1747
ดังนั้น 20964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20964 =
2 x 2 x 3 x 1747
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20964 =
22 x 3 x 1747 หรือ 22 x 31 x 17471
2. การแยกตัวประกอบของ 20964 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20964 นั้นก็คือ 2, 3, 1747 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20964
2)209642)104823)52411747)17471ดังนั้น 20964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20964 = 2 x 2 x 3 x 1747หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20964 = 22 x 3 x 1747 หรือ 22 x 31 x 17471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20964
1แยกตัวประกอบของ 20964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 174712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1747 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20964 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20964 นั้นก็คือ 2, 3, 1747 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20964
2
)20964
2
)10482
3
)5241
1747
)1747
1
ดังนั้น 20964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20964 = 2 x 2 x 3 x 1747
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20964 = 22 x 3 x 1747 หรือ 22 x 31 x 17471
1แยกตัวประกอบของ 20964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 17471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1747 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20964 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20964 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇