ตัวประกอบของ 20971 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20971
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20971 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20971 ได้ลงตัว
▶
▶ 2. การแยกตัวประกอบของ 20971 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20971 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20971 มีทั้งหมด 4 ตัวคือ 1, 67, 313, 20971
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20971 ÷ 1 | = | 20971 | เหลือเศษ 0 |
| 20971 ÷ 67 | = | 313 | เหลือเศษ 0 |
| 20971 ÷ 313 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 20971 ÷ 20971 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20971
| 1 x 20971 | = | 20971 |
| 67 x 313 | = | 20971 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20971
1 + 67 + 313 + 20971 = 21352
▶ ตัวประกอบของ 20971 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
67, 313
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20971 = 67 x 313
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20971 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20971 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20971 มา 1 คู่ เช่น 67 x 313
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20971
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20971
- 20971
- 67
- 313
ดังนั้น 20971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20971 =
67 x 313
2. การแยกตัวประกอบของ 20971 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20971 นั้นก็คือ 67, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20971
67)20971313)3131ดังนั้น 20971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20971 = 67 x 313วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20971
1แยกตัวประกอบของ 20971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 671 x 31312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20971 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20971 นั้นก็คือ 67, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20971
67
)20971
313
)313
1
ดังนั้น 20971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20971 = 67 x 313
1แยกตัวประกอบของ 20971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 671 x 3131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20971 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20971 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇