ตัวประกอบของ 20922 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20922
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20922 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20922 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20922 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20922 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20922 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66, 317, 634, 951, 1902, 3487, 6974, 10461, 20922
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20922 ÷ 1 | = | 20922 | เหลือเศษ 0 |
| 20922 ÷ 2 | = | 10461 | เหลือเศษ 0 |
| 20922 ÷ 3 | = | 6974 | เหลือเศษ 0 |
| 20922 ÷ 6 | = | 3487 | เหลือเศษ 0 |
| 20922 ÷ 11 | = | 1902 | เหลือเศษ 0 |
| 20922 ÷ 22 | = | 951 | เหลือเศษ 0 |
| 20922 ÷ 33 | = | 634 | เหลือเศษ 0 |
| 20922 ÷ 66 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 20922 ÷ 317 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 20922 ÷ 634 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 20922 ÷ 951 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 20922 ÷ 1902 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 20922 ÷ 3487 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20922 ÷ 6974 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20922 ÷ 10461 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20922 ÷ 20922 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20922
| 1 x 20922 | = | 20922 |
| 2 x 10461 | = | 20922 |
| 3 x 6974 | = | 20922 |
| 6 x 3487 | = | 20922 |
| 11 x 1902 | = | 20922 |
| 22 x 951 | = | 20922 |
| 33 x 634 | = | 20922 |
| 66 x 317 | = | 20922 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20922
1 + 2 + 3 + 6 + 11 + 22 + 33 + 66 + 317 + 634 + 951 + 1902 + 3487 + 6974 + 10461 + 20922 = 45792
▶ ตัวประกอบของ 20922 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 11, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20922 = 2 x 3 x 11 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20922 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20922 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20922 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10461
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20922
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20922 แบบที่หนึ่ง
- 20922
- 66
- 6
- 2
- 3
- 11
- 6
- 317
- 66
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20922 แบบที่สอง
- 20922
- 2
- 10461
- 3
- 3487
- 11
- 317
ดังนั้น 20922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20922 =
2 x 3 x 11 x 317
2. การแยกตัวประกอบของ 20922 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20922 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20922 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20922
2)209223)1046111)3487317)3171ดังนั้น 20922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20922 = 2 x 3 x 11 x 317วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20922
1แยกตัวประกอบของ 20922 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 111 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20922 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20922 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20922 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20922
2
)20922
3
)10461
11
)3487
317
)317
1
ดังนั้น 20922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20922 = 2 x 3 x 11 x 317
1แยกตัวประกอบของ 20922 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 111 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20922 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20922 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇