ตัวประกอบของ 2090 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2090
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2090 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2090 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2090 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2090 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2090 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 11, 19, 22, 38, 55, 95, 110, 190, 209, 418, 1045, 2090
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2090 ÷ 1 | = | 2090 | เหลือเศษ 0 |
| 2090 ÷ 2 | = | 1045 | เหลือเศษ 0 |
| 2090 ÷ 5 | = | 418 | เหลือเศษ 0 |
| 2090 ÷ 10 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 2090 ÷ 11 | = | 190 | เหลือเศษ 0 |
| 2090 ÷ 19 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 2090 ÷ 22 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 2090 ÷ 38 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 2090 ÷ 55 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 2090 ÷ 95 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 2090 ÷ 110 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 2090 ÷ 190 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 2090 ÷ 209 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2090 ÷ 418 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2090 ÷ 1045 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2090 ÷ 2090 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2090
| 1 x 2090 | = | 2090 |
| 2 x 1045 | = | 2090 |
| 5 x 418 | = | 2090 |
| 10 x 209 | = | 2090 |
| 11 x 190 | = | 2090 |
| 19 x 110 | = | 2090 |
| 22 x 95 | = | 2090 |
| 38 x 55 | = | 2090 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2090
1 + 2 + 5 + 10 + 11 + 19 + 22 + 38 + 55 + 95 + 110 + 190 + 209 + 418 + 1045 + 2090 = 4320
▶ ตัวประกอบของ 2090 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 11, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2090 = 2 x 5 x 11 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2090 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2090 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2090 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1045
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2090
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2090 แบบที่หนึ่ง
- 2090
- 38
- 2
- 19
- 55
- 5
- 11
- 38
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2090 แบบที่สอง
- 2090
- 2
- 1045
- 5
- 209
- 11
- 19
ดังนั้น 2090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2090 =
2 x 5 x 11 x 19
2. การแยกตัวประกอบของ 2090 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2090 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2090 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2090
2)20905)104511)20919)191ดังนั้น 2090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2090 = 2 x 5 x 11 x 19วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2090
1แยกตัวประกอบของ 2090 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2090 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2090 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2090 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2090
2
)2090
5
)1045
11
)209
19
)19
1
ดังนั้น 2090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2090 = 2 x 5 x 11 x 19
1แยกตัวประกอบของ 2090 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2090 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2090 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇