ตัวประกอบของ 20772 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20772
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20772 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20772 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20772 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20772 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20772 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 577, 1154, 1731, 2308, 3462, 5193, 6924, 10386, 20772
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20772 ÷ 1 | = | 20772 | เหลือเศษ 0 |
| 20772 ÷ 2 | = | 10386 | เหลือเศษ 0 |
| 20772 ÷ 3 | = | 6924 | เหลือเศษ 0 |
| 20772 ÷ 4 | = | 5193 | เหลือเศษ 0 |
| 20772 ÷ 6 | = | 3462 | เหลือเศษ 0 |
| 20772 ÷ 9 | = | 2308 | เหลือเศษ 0 |
| 20772 ÷ 12 | = | 1731 | เหลือเศษ 0 |
| 20772 ÷ 18 | = | 1154 | เหลือเศษ 0 |
| 20772 ÷ 36 | = | 577 | เหลือเศษ 0 |
| 20772 ÷ 577 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 20772 ÷ 1154 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 20772 ÷ 1731 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 20772 ÷ 2308 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20772 ÷ 3462 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20772 ÷ 5193 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20772 ÷ 6924 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20772 ÷ 10386 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20772 ÷ 20772 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20772
| 1 x 20772 | = | 20772 |
| 2 x 10386 | = | 20772 |
| 3 x 6924 | = | 20772 |
| 4 x 5193 | = | 20772 |
| 6 x 3462 | = | 20772 |
| 9 x 2308 | = | 20772 |
| 12 x 1731 | = | 20772 |
| 18 x 1154 | = | 20772 |
| 36 x 577 | = | 20772 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20772
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 577 + 1154 + 1731 + 2308 + 3462 + 5193 + 6924 + 10386 + 20772 = 52598
▶ ตัวประกอบของ 20772 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 577
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20772 = 2 x 2 x 3 x 3 x 577
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20772 = 22 x 32 x 577
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20772 = 22 x 32 x 577
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20772 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20772 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20772 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10386
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20772
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20772 แบบที่หนึ่ง
- 20772
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 577
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20772 แบบที่สอง
- 20772
- 2
- 10386
- 2
- 5193
- 3
- 1731
- 3
- 577
ดังนั้น 20772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20772 =
2 x 2 x 3 x 3 x 577
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20772 =
22 x 32 x 577 หรือ 22 x 32 x 5771
2. การแยกตัวประกอบของ 20772 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20772 นั้นก็คือ 2, 3, 577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20772
2)207722)103863)51933)1731577)5771ดังนั้น 20772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20772 = 2 x 2 x 3 x 3 x 577หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20772 = 22 x 32 x 577 หรือ 22 x 32 x 5771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20772
1แยกตัวประกอบของ 20772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 57712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20772 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20772 นั้นก็คือ 2, 3, 577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20772
2
)20772
2
)10386
3
)5193
3
)1731
577
)577
1
ดังนั้น 20772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20772 = 2 x 2 x 3 x 3 x 577
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20772 = 22 x 32 x 577 หรือ 22 x 32 x 5771
1แยกตัวประกอบของ 20772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 5771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20772 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20772 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇