ตัวประกอบของ 20535 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20535
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20535 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20535 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20535 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20535 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20535 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 37, 111, 185, 555, 1369, 4107, 6845, 20535
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20535 ÷ 1 | = | 20535 | เหลือเศษ 0 |
| 20535 ÷ 3 | = | 6845 | เหลือเศษ 0 |
| 20535 ÷ 5 | = | 4107 | เหลือเศษ 0 |
| 20535 ÷ 15 | = | 1369 | เหลือเศษ 0 |
| 20535 ÷ 37 | = | 555 | เหลือเศษ 0 |
| 20535 ÷ 111 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 20535 ÷ 185 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 20535 ÷ 555 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 20535 ÷ 1369 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 20535 ÷ 4107 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20535 ÷ 6845 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20535 ÷ 20535 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20535
| 1 x 20535 | = | 20535 |
| 3 x 6845 | = | 20535 |
| 5 x 4107 | = | 20535 |
| 15 x 1369 | = | 20535 |
| 37 x 555 | = | 20535 |
| 111 x 185 | = | 20535 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20535
1 + 3 + 5 + 15 + 37 + 111 + 185 + 555 + 1369 + 4107 + 6845 + 20535 = 33768
▶ ตัวประกอบของ 20535 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20535 = 3 x 5 x 37 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20535 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20535 = 3 x 5 x 372
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20535 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20535 = 3 x 5 x 372
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20535 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20535 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20535 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6845
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20535
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20535 แบบที่หนึ่ง
- 20535
- 111
- 3
- 37
- 185
- 5
- 37
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20535 แบบที่สอง
- 20535
- 3
- 6845
- 5
- 1369
- 37
- 37
ดังนั้น 20535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20535 =
3 x 5 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20535 =
3 x 5 x 372 หรือ 31 x 51 x 372
2. การแยกตัวประกอบของ 20535 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20535 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20535 นั้นก็คือ 3, 5, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20535
3)205355)684537)136937)371ดังนั้น 20535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20535 = 3 x 5 x 37 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20535 = 3 x 5 x 372 หรือ 31 x 51 x 372วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20535
1แยกตัวประกอบของ 20535 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 3722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20535 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20535 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20535 นั้นก็คือ 3, 5, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20535
3
)20535
5
)6845
37
)1369
37
)37
1
ดังนั้น 20535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20535 = 3 x 5 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20535 = 3 x 5 x 372 หรือ 31 x 51 x 372
1แยกตัวประกอบของ 20535 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 372
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20535 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20535 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇