ตัวประกอบของ 20531 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20531
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20531 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20531 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20531 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20531 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20531 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 49, 419, 2933, 20531
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20531 ÷ 1 | = | 20531 | เหลือเศษ 0 |
| 20531 ÷ 7 | = | 2933 | เหลือเศษ 0 |
| 20531 ÷ 49 | = | 419 | เหลือเศษ 0 |
| 20531 ÷ 419 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 20531 ÷ 2933 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 20531 ÷ 20531 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20531
| 1 x 20531 | = | 20531 |
| 7 x 2933 | = | 20531 |
| 49 x 419 | = | 20531 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20531
1 + 7 + 49 + 419 + 2933 + 20531 = 23940
▶ ตัวประกอบของ 20531 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 419
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20531 = 7 x 7 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20531 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20531 = 72 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20531 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20531 = 72 x 419
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20531 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20531 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20531 มา 1 คู่ เช่น 7 x 2933
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20531
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20531 แบบที่หนึ่ง
- 20531
- 49
- 7
- 7
- 419
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20531 แบบที่สอง
- 20531
- 7
- 2933
- 7
- 419
ดังนั้น 20531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20531 =
7 x 7 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20531 =
72 x 419 หรือ 72 x 4191
2. การแยกตัวประกอบของ 20531 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20531 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20531 นั้นก็คือ 7, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20531
7)205317)2933419)4191ดังนั้น 20531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20531 = 7 x 7 x 419หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20531 = 72 x 419 หรือ 72 x 4191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20531
1แยกตัวประกอบของ 20531 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 41912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20531 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20531 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20531 นั้นก็คือ 7, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20531
7
)20531
7
)2933
419
)419
1
ดังนั้น 20531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20531 = 7 x 7 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20531 = 72 x 419 หรือ 72 x 4191
1แยกตัวประกอบของ 20531 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 4191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20531 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20531 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇