ตัวประกอบของ 20504 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20504
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20504 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20504 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20504 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20504 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20504 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 233, 466, 932, 1864, 2563, 5126, 10252, 20504
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20504 ÷ 1 | = | 20504 | เหลือเศษ 0 |
| 20504 ÷ 2 | = | 10252 | เหลือเศษ 0 |
| 20504 ÷ 4 | = | 5126 | เหลือเศษ 0 |
| 20504 ÷ 8 | = | 2563 | เหลือเศษ 0 |
| 20504 ÷ 11 | = | 1864 | เหลือเศษ 0 |
| 20504 ÷ 22 | = | 932 | เหลือเศษ 0 |
| 20504 ÷ 44 | = | 466 | เหลือเศษ 0 |
| 20504 ÷ 88 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 20504 ÷ 233 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 20504 ÷ 466 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 20504 ÷ 932 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 20504 ÷ 1864 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 20504 ÷ 2563 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 20504 ÷ 5126 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20504 ÷ 10252 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20504 ÷ 20504 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20504
| 1 x 20504 | = | 20504 |
| 2 x 10252 | = | 20504 |
| 4 x 5126 | = | 20504 |
| 8 x 2563 | = | 20504 |
| 11 x 1864 | = | 20504 |
| 22 x 932 | = | 20504 |
| 44 x 466 | = | 20504 |
| 88 x 233 | = | 20504 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20504
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 233 + 466 + 932 + 1864 + 2563 + 5126 + 10252 + 20504 = 42120
▶ ตัวประกอบของ 20504 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20504 = 2 x 2 x 2 x 11 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20504 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20504 = 23 x 11 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20504 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20504 = 23 x 11 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20504 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20504 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20504 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10252
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20504
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20504 แบบที่หนึ่ง
- 20504
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 233
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20504 แบบที่สอง
- 20504
- 2
- 10252
- 2
- 5126
- 2
- 2563
- 11
- 233
ดังนั้น 20504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20504 =
2 x 2 x 2 x 11 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20504 =
23 x 11 x 233 หรือ 23 x 111 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 20504 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20504 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20504 นั้นก็คือ 2, 11, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20504
2)205042)102522)512611)2563233)2331ดังนั้น 20504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20504 = 2 x 2 x 2 x 11 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20504 = 23 x 11 x 233 หรือ 23 x 111 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20504
1แยกตัวประกอบของ 20504 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20504 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20504 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20504 นั้นก็คือ 2, 11, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20504
2
)20504
2
)10252
2
)5126
11
)2563
233
)233
1
ดังนั้น 20504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20504 = 2 x 2 x 2 x 11 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20504 = 23 x 11 x 233 หรือ 23 x 111 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 20504 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20504 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20504 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇