ตัวประกอบของ 20301 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20301
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20301 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20301 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20301 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20301 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20301 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 67, 101, 201, 303, 6767, 20301
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20301 ÷ 1 | = | 20301 | เหลือเศษ 0 |
| 20301 ÷ 3 | = | 6767 | เหลือเศษ 0 |
| 20301 ÷ 67 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 20301 ÷ 101 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 20301 ÷ 201 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 20301 ÷ 303 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 20301 ÷ 6767 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20301 ÷ 20301 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20301
| 1 x 20301 | = | 20301 |
| 3 x 6767 | = | 20301 |
| 67 x 303 | = | 20301 |
| 101 x 201 | = | 20301 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20301
1 + 3 + 67 + 101 + 201 + 303 + 6767 + 20301 = 27744
▶ ตัวประกอบของ 20301 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 67, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20301 = 3 x 67 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20301 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20301 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20301 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6767
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20301
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20301 แบบที่หนึ่ง
- 20301
- 101
- 201
- 3
- 67
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20301 แบบที่สอง
- 20301
- 3
- 6767
- 67
- 101
ดังนั้น 20301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20301 =
3 x 67 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 20301 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20301 นั้นก็คือ 3, 67, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20301
3)2030167)6767101)1011ดังนั้น 20301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20301 = 3 x 67 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20301
1แยกตัวประกอบของ 20301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 671 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20301 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20301 นั้นก็คือ 3, 67, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20301
3
)20301
67
)6767
101
)101
1
ดังนั้น 20301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20301 = 3 x 67 x 101
1แยกตัวประกอบของ 20301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 671 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20301 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20301 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇