ตัวประกอบของ 20235 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20235
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20235 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20235 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20235 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20235 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20235 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 19, 57, 71, 95, 213, 285, 355, 1065, 1349, 4047, 6745, 20235
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20235 ÷ 1 | = | 20235 | เหลือเศษ 0 |
| 20235 ÷ 3 | = | 6745 | เหลือเศษ 0 |
| 20235 ÷ 5 | = | 4047 | เหลือเศษ 0 |
| 20235 ÷ 15 | = | 1349 | เหลือเศษ 0 |
| 20235 ÷ 19 | = | 1065 | เหลือเศษ 0 |
| 20235 ÷ 57 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 20235 ÷ 71 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 20235 ÷ 95 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 20235 ÷ 213 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 20235 ÷ 285 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 20235 ÷ 355 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 20235 ÷ 1065 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 20235 ÷ 1349 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 20235 ÷ 4047 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20235 ÷ 6745 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20235 ÷ 20235 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20235
| 1 x 20235 | = | 20235 |
| 3 x 6745 | = | 20235 |
| 5 x 4047 | = | 20235 |
| 15 x 1349 | = | 20235 |
| 19 x 1065 | = | 20235 |
| 57 x 355 | = | 20235 |
| 71 x 285 | = | 20235 |
| 95 x 213 | = | 20235 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20235
1 + 3 + 5 + 15 + 19 + 57 + 71 + 95 + 213 + 285 + 355 + 1065 + 1349 + 4047 + 6745 + 20235 = 34560
▶ ตัวประกอบของ 20235 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 19, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20235 = 3 x 5 x 19 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20235 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20235 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20235 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6745
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20235
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20235 แบบที่หนึ่ง
- 20235
- 95
- 5
- 19
- 213
- 3
- 71
- 95
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20235 แบบที่สอง
- 20235
- 3
- 6745
- 5
- 1349
- 19
- 71
ดังนั้น 20235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20235 =
3 x 5 x 19 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 20235 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20235 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20235
3)202355)674519)134971)711ดังนั้น 20235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20235 = 3 x 5 x 19 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20235
1แยกตัวประกอบของ 20235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 191 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20235 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20235 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20235
3
)20235
5
)6745
19
)1349
71
)71
1
ดังนั้น 20235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20235 = 3 x 5 x 19 x 71
1แยกตัวประกอบของ 20235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 191 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20235 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20235 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇