ตัวประกอบของ 20185 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20185
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20185 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20185 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20185 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20185 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20185 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 367, 1835, 4037, 20185
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20185 ÷ 1 | = | 20185 | เหลือเศษ 0 |
| 20185 ÷ 5 | = | 4037 | เหลือเศษ 0 |
| 20185 ÷ 11 | = | 1835 | เหลือเศษ 0 |
| 20185 ÷ 55 | = | 367 | เหลือเศษ 0 |
| 20185 ÷ 367 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 20185 ÷ 1835 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 20185 ÷ 4037 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20185 ÷ 20185 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20185
| 1 x 20185 | = | 20185 |
| 5 x 4037 | = | 20185 |
| 11 x 1835 | = | 20185 |
| 55 x 367 | = | 20185 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20185
1 + 5 + 11 + 55 + 367 + 1835 + 4037 + 20185 = 26496
▶ ตัวประกอบของ 20185 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20185 = 5 x 11 x 367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20185 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20185 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20185 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4037
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20185
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20185 แบบที่หนึ่ง
- 20185
- 55
- 5
- 11
- 367
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20185 แบบที่สอง
- 20185
- 5
- 4037
- 11
- 367
ดังนั้น 20185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20185 =
5 x 11 x 367
2. การแยกตัวประกอบของ 20185 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20185 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20185 นั้นก็คือ 5, 11, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20185
5)2018511)4037367)3671ดังนั้น 20185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20185 = 5 x 11 x 367วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20185
1แยกตัวประกอบของ 20185 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 36712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20185 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20185 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20185 นั้นก็คือ 5, 11, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20185
5
)20185
11
)4037
367
)367
1
ดังนั้น 20185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20185 = 5 x 11 x 367
1แยกตัวประกอบของ 20185 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 3671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20185 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20185 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇