ตัวประกอบของ 20188 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20188
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20188 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20188 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20188 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20188 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20188 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 103, 196, 206, 412, 721, 1442, 2884, 5047, 10094, 20188
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20188 ÷ 1 | = | 20188 | เหลือเศษ 0 |
| 20188 ÷ 2 | = | 10094 | เหลือเศษ 0 |
| 20188 ÷ 4 | = | 5047 | เหลือเศษ 0 |
| 20188 ÷ 7 | = | 2884 | เหลือเศษ 0 |
| 20188 ÷ 14 | = | 1442 | เหลือเศษ 0 |
| 20188 ÷ 28 | = | 721 | เหลือเศษ 0 |
| 20188 ÷ 49 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 20188 ÷ 98 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 20188 ÷ 103 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 20188 ÷ 196 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 20188 ÷ 206 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 20188 ÷ 412 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 20188 ÷ 721 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 20188 ÷ 1442 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 20188 ÷ 2884 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 20188 ÷ 5047 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20188 ÷ 10094 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20188 ÷ 20188 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20188
| 1 x 20188 | = | 20188 |
| 2 x 10094 | = | 20188 |
| 4 x 5047 | = | 20188 |
| 7 x 2884 | = | 20188 |
| 14 x 1442 | = | 20188 |
| 28 x 721 | = | 20188 |
| 49 x 412 | = | 20188 |
| 98 x 206 | = | 20188 |
| 103 x 196 | = | 20188 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20188
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 49 + 98 + 103 + 196 + 206 + 412 + 721 + 1442 + 2884 + 5047 + 10094 + 20188 = 41496
▶ ตัวประกอบของ 20188 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20188 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20188 = 2 x 2 x 7 x 7 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20188 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20188 = 22 x 72 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20188 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20188 = 22 x 72 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20188 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20188 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20188 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10094
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20188
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20188 แบบที่หนึ่ง
- 20188
- 103
- 196
- 14
- 2
- 7
- 14
- 2
- 7
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20188 แบบที่สอง
- 20188
- 2
- 10094
- 2
- 5047
- 7
- 721
- 7
- 103
ดังนั้น 20188 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20188 =
2 x 2 x 7 x 7 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20188 =
22 x 72 x 103 หรือ 22 x 72 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 20188 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20188 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20188 นั้นก็คือ 2, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20188
2)201882)100947)50477)721103)1031ดังนั้น 20188 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20188 = 2 x 2 x 7 x 7 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20188 = 22 x 72 x 103 หรือ 22 x 72 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20188
1แยกตัวประกอบของ 20188 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20188 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20188 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20188 นั้นก็คือ 2, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20188
2
)20188
2
)10094
7
)5047
7
)721
103
)103
1
ดังนั้น 20188 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20188 = 2 x 2 x 7 x 7 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20188 = 22 x 72 x 103 หรือ 22 x 72 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 20188 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20188 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20188 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇