ตัวประกอบของ 20155 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20155
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20155 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20155 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20155 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20155 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20155 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 29, 139, 145, 695, 4031, 20155
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20155 ÷ 1 | = | 20155 | เหลือเศษ 0 |
| 20155 ÷ 5 | = | 4031 | เหลือเศษ 0 |
| 20155 ÷ 29 | = | 695 | เหลือเศษ 0 |
| 20155 ÷ 139 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 20155 ÷ 145 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 20155 ÷ 695 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 20155 ÷ 4031 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20155 ÷ 20155 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20155
| 1 x 20155 | = | 20155 |
| 5 x 4031 | = | 20155 |
| 29 x 695 | = | 20155 |
| 139 x 145 | = | 20155 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20155
1 + 5 + 29 + 139 + 145 + 695 + 4031 + 20155 = 25200
▶ ตัวประกอบของ 20155 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 29, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20155 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20155 = 5 x 29 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20155 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20155 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20155 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4031
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20155 แบบที่หนึ่ง
- 20155
- 139
- 145
- 5
- 29
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20155 แบบที่สอง
- 20155
- 5
- 4031
- 29
- 139
ดังนั้น 20155 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20155 =
5 x 29 x 139
2. การแยกตัวประกอบของ 20155 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20155 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20155 นั้นก็คือ 5, 29, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20155
5)2015529)4031139)1391ดังนั้น 20155 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20155 = 5 x 29 x 139วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20155
1แยกตัวประกอบของ 20155 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 291 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20155 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20155 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20155 นั้นก็คือ 5, 29, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20155
5
)20155
29
)4031
139
)139
1
ดังนั้น 20155 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20155 = 5 x 29 x 139
1แยกตัวประกอบของ 20155 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 291 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20155 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20155 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇