ตัวประกอบของ 20082 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20082
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20082 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20082 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20082 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20082 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20082 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 3347, 6694, 10041, 20082
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20082 ÷ 1 | = | 20082 | เหลือเศษ 0 |
| 20082 ÷ 2 | = | 10041 | เหลือเศษ 0 |
| 20082 ÷ 3 | = | 6694 | เหลือเศษ 0 |
| 20082 ÷ 6 | = | 3347 | เหลือเศษ 0 |
| 20082 ÷ 3347 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20082 ÷ 6694 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20082 ÷ 10041 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20082 ÷ 20082 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20082
| 1 x 20082 | = | 20082 |
| 2 x 10041 | = | 20082 |
| 3 x 6694 | = | 20082 |
| 6 x 3347 | = | 20082 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20082
1 + 2 + 3 + 6 + 3347 + 6694 + 10041 + 20082 = 40176
▶ ตัวประกอบของ 20082 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3347
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20082 = 2 x 3 x 3347
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20082 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20082 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20082 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10041
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20082
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20082 แบบที่หนึ่ง
- 20082
- 6
- 2
- 3
- 3347
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20082 แบบที่สอง
- 20082
- 2
- 10041
- 3
- 3347
ดังนั้น 20082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20082 =
2 x 3 x 3347
2. การแยกตัวประกอบของ 20082 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20082 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20082 นั้นก็คือ 2, 3, 3347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20082
2)200823)100413347)33471ดังนั้น 20082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20082 = 2 x 3 x 3347วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20082
1แยกตัวประกอบของ 20082 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 334712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20082 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20082 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20082 นั้นก็คือ 2, 3, 3347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20082
2
)20082
3
)10041
3347
)3347
1
ดังนั้น 20082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20082 = 2 x 3 x 3347
1แยกตัวประกอบของ 20082 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 33471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20082 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20082 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇