ตัวประกอบของ 20072 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20072
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20072 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20072 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20072 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20072 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20072 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104, 193, 386, 772, 1544, 2509, 5018, 10036, 20072
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20072 ÷ 1 | = | 20072 | เหลือเศษ 0 |
| 20072 ÷ 2 | = | 10036 | เหลือเศษ 0 |
| 20072 ÷ 4 | = | 5018 | เหลือเศษ 0 |
| 20072 ÷ 8 | = | 2509 | เหลือเศษ 0 |
| 20072 ÷ 13 | = | 1544 | เหลือเศษ 0 |
| 20072 ÷ 26 | = | 772 | เหลือเศษ 0 |
| 20072 ÷ 52 | = | 386 | เหลือเศษ 0 |
| 20072 ÷ 104 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 20072 ÷ 193 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 20072 ÷ 386 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 20072 ÷ 772 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 20072 ÷ 1544 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 20072 ÷ 2509 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 20072 ÷ 5018 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20072 ÷ 10036 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20072 ÷ 20072 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20072
| 1 x 20072 | = | 20072 |
| 2 x 10036 | = | 20072 |
| 4 x 5018 | = | 20072 |
| 8 x 2509 | = | 20072 |
| 13 x 1544 | = | 20072 |
| 26 x 772 | = | 20072 |
| 52 x 386 | = | 20072 |
| 104 x 193 | = | 20072 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20072
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 26 + 52 + 104 + 193 + 386 + 772 + 1544 + 2509 + 5018 + 10036 + 20072 = 40740
▶ ตัวประกอบของ 20072 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20072 = 2 x 2 x 2 x 13 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20072 = 23 x 13 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20072 = 23 x 13 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20072 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20072 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20072 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10036
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20072
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20072 แบบที่หนึ่ง
- 20072
- 104
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 13
- 8
- 193
- 104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20072 แบบที่สอง
- 20072
- 2
- 10036
- 2
- 5018
- 2
- 2509
- 13
- 193
ดังนั้น 20072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20072 =
2 x 2 x 2 x 13 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20072 =
23 x 13 x 193 หรือ 23 x 131 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 20072 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20072 นั้นก็คือ 2, 13, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20072
2)200722)100362)501813)2509193)1931ดังนั้น 20072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20072 = 2 x 2 x 2 x 13 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20072 = 23 x 13 x 193 หรือ 23 x 131 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20072
1แยกตัวประกอบของ 20072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20072 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20072 นั้นก็คือ 2, 13, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20072
2
)20072
2
)10036
2
)5018
13
)2509
193
)193
1
ดังนั้น 20072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20072 = 2 x 2 x 2 x 13 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20072 = 23 x 13 x 193 หรือ 23 x 131 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 20072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20072 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20072 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇