ตัวประกอบของ 20031 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20031
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20031 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20031 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20031 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20031 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20031 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 607, 1821, 6677, 20031
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20031 ÷ 1 | = | 20031 | เหลือเศษ 0 |
| 20031 ÷ 3 | = | 6677 | เหลือเศษ 0 |
| 20031 ÷ 11 | = | 1821 | เหลือเศษ 0 |
| 20031 ÷ 33 | = | 607 | เหลือเศษ 0 |
| 20031 ÷ 607 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 20031 ÷ 1821 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 20031 ÷ 6677 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20031 ÷ 20031 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20031
| 1 x 20031 | = | 20031 |
| 3 x 6677 | = | 20031 |
| 11 x 1821 | = | 20031 |
| 33 x 607 | = | 20031 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20031
1 + 3 + 11 + 33 + 607 + 1821 + 6677 + 20031 = 29184
▶ ตัวประกอบของ 20031 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 607
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20031 = 3 x 11 x 607
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20031 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20031 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20031 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6677
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20031
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20031 แบบที่หนึ่ง
- 20031
- 33
- 3
- 11
- 607
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20031 แบบที่สอง
- 20031
- 3
- 6677
- 11
- 607
ดังนั้น 20031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20031 =
3 x 11 x 607
2. การแยกตัวประกอบของ 20031 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20031 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20031 นั้นก็คือ 3, 11, 607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20031
3)2003111)6677607)6071ดังนั้น 20031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20031 = 3 x 11 x 607วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20031
1แยกตัวประกอบของ 20031 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 60712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20031 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20031 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20031 นั้นก็คือ 3, 11, 607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20031
3
)20031
11
)6677
607
)607
1
ดังนั้น 20031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20031 = 3 x 11 x 607
1แยกตัวประกอบของ 20031 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 6071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20031 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20031 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇