ตัวประกอบของ 20022 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20022
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20022 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20022 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20022 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20022 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20022 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 47, 71, 94, 141, 142, 213, 282, 426, 3337, 6674, 10011, 20022
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20022 ÷ 1 | = | 20022 | เหลือเศษ 0 |
| 20022 ÷ 2 | = | 10011 | เหลือเศษ 0 |
| 20022 ÷ 3 | = | 6674 | เหลือเศษ 0 |
| 20022 ÷ 6 | = | 3337 | เหลือเศษ 0 |
| 20022 ÷ 47 | = | 426 | เหลือเศษ 0 |
| 20022 ÷ 71 | = | 282 | เหลือเศษ 0 |
| 20022 ÷ 94 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 20022 ÷ 141 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 20022 ÷ 142 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 20022 ÷ 213 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 20022 ÷ 282 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 20022 ÷ 426 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 20022 ÷ 3337 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20022 ÷ 6674 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20022 ÷ 10011 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20022 ÷ 20022 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20022
| 1 x 20022 | = | 20022 |
| 2 x 10011 | = | 20022 |
| 3 x 6674 | = | 20022 |
| 6 x 3337 | = | 20022 |
| 47 x 426 | = | 20022 |
| 71 x 282 | = | 20022 |
| 94 x 213 | = | 20022 |
| 141 x 142 | = | 20022 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20022
1 + 2 + 3 + 6 + 47 + 71 + 94 + 141 + 142 + 213 + 282 + 426 + 3337 + 6674 + 10011 + 20022 = 41472
▶ ตัวประกอบของ 20022 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 47, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20022 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20022 = 2 x 3 x 47 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20022 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20022 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20022 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10011
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20022
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20022 แบบที่หนึ่ง
- 20022
- 141
- 3
- 47
- 142
- 2
- 71
- 141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20022 แบบที่สอง
- 20022
- 2
- 10011
- 3
- 3337
- 47
- 71
ดังนั้น 20022 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20022 =
2 x 3 x 47 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 20022 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20022 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20022 นั้นก็คือ 2, 3, 47, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20022
2)200223)1001147)333771)711ดังนั้น 20022 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20022 = 2 x 3 x 47 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20022
1แยกตัวประกอบของ 20022 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 471 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20022 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20022 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20022 นั้นก็คือ 2, 3, 47, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20022
2
)20022
3
)10011
47
)3337
71
)71
1
ดังนั้น 20022 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20022 = 2 x 3 x 47 x 71
1แยกตัวประกอบของ 20022 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 471 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20022 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20022 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇