ตัวประกอบของ 20025 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20025
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20025 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20025 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20025 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20025 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20025 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 89, 225, 267, 445, 801, 1335, 2225, 4005, 6675, 20025
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20025 ÷ 1 | = | 20025 | เหลือเศษ 0 |
| 20025 ÷ 3 | = | 6675 | เหลือเศษ 0 |
| 20025 ÷ 5 | = | 4005 | เหลือเศษ 0 |
| 20025 ÷ 9 | = | 2225 | เหลือเศษ 0 |
| 20025 ÷ 15 | = | 1335 | เหลือเศษ 0 |
| 20025 ÷ 25 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 20025 ÷ 45 | = | 445 | เหลือเศษ 0 |
| 20025 ÷ 75 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 20025 ÷ 89 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 20025 ÷ 225 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 20025 ÷ 267 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 20025 ÷ 445 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 20025 ÷ 801 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 20025 ÷ 1335 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 20025 ÷ 2225 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20025 ÷ 4005 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20025 ÷ 6675 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20025 ÷ 20025 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20025
| 1 x 20025 | = | 20025 |
| 3 x 6675 | = | 20025 |
| 5 x 4005 | = | 20025 |
| 9 x 2225 | = | 20025 |
| 15 x 1335 | = | 20025 |
| 25 x 801 | = | 20025 |
| 45 x 445 | = | 20025 |
| 75 x 267 | = | 20025 |
| 89 x 225 | = | 20025 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20025
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 89 + 225 + 267 + 445 + 801 + 1335 + 2225 + 4005 + 6675 + 20025 = 36270
▶ ตัวประกอบของ 20025 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20025 = 3 x 3 x 5 x 5 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20025 = 32 x 52 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20025 = 32 x 52 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20025 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20025 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20025 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6675
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20025
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20025 แบบที่หนึ่ง
- 20025
- 89
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20025 แบบที่สอง
- 20025
- 3
- 6675
- 3
- 2225
- 5
- 445
- 5
- 89
ดังนั้น 20025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20025 =
3 x 3 x 5 x 5 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20025 =
32 x 52 x 89 หรือ 32 x 52 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 20025 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20025 นั้นก็คือ 3, 5, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20025
3)200253)66755)22255)44589)891ดังนั้น 20025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20025 = 3 x 3 x 5 x 5 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20025 = 32 x 52 x 89 หรือ 32 x 52 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20025
1แยกตัวประกอบของ 20025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20025 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20025 นั้นก็คือ 3, 5, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20025
3
)20025
3
)6675
5
)2225
5
)445
89
)89
1
ดังนั้น 20025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20025 = 3 x 3 x 5 x 5 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20025 = 32 x 52 x 89 หรือ 32 x 52 x 891
1แยกตัวประกอบของ 20025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20025 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20025 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇