ตัวประกอบของ 19970 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19970
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19970 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19970 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19970 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19970 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19970 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 1997, 3994, 9985, 19970
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19970 ÷ 1 | = | 19970 | เหลือเศษ 0 |
| 19970 ÷ 2 | = | 9985 | เหลือเศษ 0 |
| 19970 ÷ 5 | = | 3994 | เหลือเศษ 0 |
| 19970 ÷ 10 | = | 1997 | เหลือเศษ 0 |
| 19970 ÷ 1997 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 19970 ÷ 3994 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19970 ÷ 9985 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19970 ÷ 19970 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19970
| 1 x 19970 | = | 19970 |
| 2 x 9985 | = | 19970 |
| 5 x 3994 | = | 19970 |
| 10 x 1997 | = | 19970 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19970
1 + 2 + 5 + 10 + 1997 + 3994 + 9985 + 19970 = 35964
▶ ตัวประกอบของ 19970 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1997
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19970 = 2 x 5 x 1997
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19970 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19970 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19970 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9985
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19970
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19970 แบบที่หนึ่ง
- 19970
- 10
- 2
- 5
- 1997
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19970 แบบที่สอง
- 19970
- 2
- 9985
- 5
- 1997
ดังนั้น 19970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19970 =
2 x 5 x 1997
2. การแยกตัวประกอบของ 19970 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19970 นั้นก็คือ 2, 5, 1997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19970
2)199705)99851997)19971ดังนั้น 19970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19970 = 2 x 5 x 1997วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19970
1แยกตัวประกอบของ 19970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 199712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19970 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19970 นั้นก็คือ 2, 5, 1997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19970
2
)19970
5
)9985
1997
)1997
1
ดังนั้น 19970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19970 = 2 x 5 x 1997
1แยกตัวประกอบของ 19970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 19971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19970 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19970 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇