ตัวประกอบของ 19976 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19976
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19976 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19976 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19976 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19976 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19976 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 227, 454, 908, 1816, 2497, 4994, 9988, 19976
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19976 ÷ 1 | = | 19976 | เหลือเศษ 0 |
| 19976 ÷ 2 | = | 9988 | เหลือเศษ 0 |
| 19976 ÷ 4 | = | 4994 | เหลือเศษ 0 |
| 19976 ÷ 8 | = | 2497 | เหลือเศษ 0 |
| 19976 ÷ 11 | = | 1816 | เหลือเศษ 0 |
| 19976 ÷ 22 | = | 908 | เหลือเศษ 0 |
| 19976 ÷ 44 | = | 454 | เหลือเศษ 0 |
| 19976 ÷ 88 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 19976 ÷ 227 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 19976 ÷ 454 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 19976 ÷ 908 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 19976 ÷ 1816 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 19976 ÷ 2497 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19976 ÷ 4994 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19976 ÷ 9988 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19976 ÷ 19976 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19976
| 1 x 19976 | = | 19976 |
| 2 x 9988 | = | 19976 |
| 4 x 4994 | = | 19976 |
| 8 x 2497 | = | 19976 |
| 11 x 1816 | = | 19976 |
| 22 x 908 | = | 19976 |
| 44 x 454 | = | 19976 |
| 88 x 227 | = | 19976 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19976
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 227 + 454 + 908 + 1816 + 2497 + 4994 + 9988 + 19976 = 41040
▶ ตัวประกอบของ 19976 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19976 = 2 x 2 x 2 x 11 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19976 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19976 = 23 x 11 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19976 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19976 = 23 x 11 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19976 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19976 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19976 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9988
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19976
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19976 แบบที่หนึ่ง
- 19976
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 227
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19976 แบบที่สอง
- 19976
- 2
- 9988
- 2
- 4994
- 2
- 2497
- 11
- 227
ดังนั้น 19976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19976 =
2 x 2 x 2 x 11 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19976 =
23 x 11 x 227 หรือ 23 x 111 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 19976 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19976 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19976 นั้นก็คือ 2, 11, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19976
2)199762)99882)499411)2497227)2271ดังนั้น 19976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19976 = 2 x 2 x 2 x 11 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19976 = 23 x 11 x 227 หรือ 23 x 111 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19976
1แยกตัวประกอบของ 19976 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19976 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19976 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19976 นั้นก็คือ 2, 11, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19976
2
)19976
2
)9988
2
)4994
11
)2497
227
)227
1
ดังนั้น 19976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19976 = 2 x 2 x 2 x 11 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19976 = 23 x 11 x 227 หรือ 23 x 111 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 19976 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19976 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19976 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇