ตัวประกอบของ 19941 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19941
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19941 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19941 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19941 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19941 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19941 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 17, 23, 51, 69, 289, 391, 867, 1173, 6647, 19941
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19941 ÷ 1 | = | 19941 | เหลือเศษ 0 |
| 19941 ÷ 3 | = | 6647 | เหลือเศษ 0 |
| 19941 ÷ 17 | = | 1173 | เหลือเศษ 0 |
| 19941 ÷ 23 | = | 867 | เหลือเศษ 0 |
| 19941 ÷ 51 | = | 391 | เหลือเศษ 0 |
| 19941 ÷ 69 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 19941 ÷ 289 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 19941 ÷ 391 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 19941 ÷ 867 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 19941 ÷ 1173 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 19941 ÷ 6647 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19941 ÷ 19941 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19941
| 1 x 19941 | = | 19941 |
| 3 x 6647 | = | 19941 |
| 17 x 1173 | = | 19941 |
| 23 x 867 | = | 19941 |
| 51 x 391 | = | 19941 |
| 69 x 289 | = | 19941 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19941
1 + 3 + 17 + 23 + 51 + 69 + 289 + 391 + 867 + 1173 + 6647 + 19941 = 29472
▶ ตัวประกอบของ 19941 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19941 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19941 = 3 x 17 x 17 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19941 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19941 = 3 x 172 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19941 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19941 = 3 x 172 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19941 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19941 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19941 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6647
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19941
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19941 แบบที่หนึ่ง
- 19941
- 69
- 3
- 23
- 289
- 17
- 17
- 69
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19941 แบบที่สอง
- 19941
- 3
- 6647
- 17
- 391
- 17
- 23
ดังนั้น 19941 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19941 =
3 x 17 x 17 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19941 =
3 x 172 x 23 หรือ 31 x 172 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 19941 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19941 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19941 นั้นก็คือ 3, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19941
3)1994117)664717)39123)231ดังนั้น 19941 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19941 = 3 x 17 x 17 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19941 = 3 x 172 x 23 หรือ 31 x 172 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19941
1แยกตัวประกอบของ 19941 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 172 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19941 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19941 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19941 นั้นก็คือ 3, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19941
3
)19941
17
)6647
17
)391
23
)23
1
ดังนั้น 19941 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19941 = 3 x 17 x 17 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19941 = 3 x 172 x 23 หรือ 31 x 172 x 231
1แยกตัวประกอบของ 19941 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 172 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19941 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19941 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇