ตัวประกอบของ 19844 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19844
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19844 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19844 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19844 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19844 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19844 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 41, 44, 82, 121, 164, 242, 451, 484, 902, 1804, 4961, 9922, 19844
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19844 ÷ 1 | = | 19844 | เหลือเศษ 0 |
| 19844 ÷ 2 | = | 9922 | เหลือเศษ 0 |
| 19844 ÷ 4 | = | 4961 | เหลือเศษ 0 |
| 19844 ÷ 11 | = | 1804 | เหลือเศษ 0 |
| 19844 ÷ 22 | = | 902 | เหลือเศษ 0 |
| 19844 ÷ 41 | = | 484 | เหลือเศษ 0 |
| 19844 ÷ 44 | = | 451 | เหลือเศษ 0 |
| 19844 ÷ 82 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 19844 ÷ 121 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 19844 ÷ 164 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 19844 ÷ 242 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 19844 ÷ 451 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 19844 ÷ 484 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 19844 ÷ 902 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 19844 ÷ 1804 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 19844 ÷ 4961 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19844 ÷ 9922 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19844 ÷ 19844 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19844
| 1 x 19844 | = | 19844 |
| 2 x 9922 | = | 19844 |
| 4 x 4961 | = | 19844 |
| 11 x 1804 | = | 19844 |
| 22 x 902 | = | 19844 |
| 41 x 484 | = | 19844 |
| 44 x 451 | = | 19844 |
| 82 x 242 | = | 19844 |
| 121 x 164 | = | 19844 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19844
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 41 + 44 + 82 + 121 + 164 + 242 + 451 + 484 + 902 + 1804 + 4961 + 9922 + 19844 = 39102
▶ ตัวประกอบของ 19844 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19844 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19844 = 2 x 2 x 11 x 11 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19844 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19844 = 22 x 112 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19844 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19844 = 22 x 112 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19844 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19844 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19844 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9922
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19844
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19844 แบบที่หนึ่ง
- 19844
- 121
- 11
- 11
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19844 แบบที่สอง
- 19844
- 2
- 9922
- 2
- 4961
- 11
- 451
- 11
- 41
ดังนั้น 19844 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19844 =
2 x 2 x 11 x 11 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19844 =
22 x 112 x 41 หรือ 22 x 112 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 19844 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19844 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19844 นั้นก็คือ 2, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19844
2)198442)992211)496111)45141)411ดังนั้น 19844 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19844 = 2 x 2 x 11 x 11 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19844 = 22 x 112 x 41 หรือ 22 x 112 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19844
1แยกตัวประกอบของ 19844 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 112 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19844 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19844 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19844 นั้นก็คือ 2, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19844
2
)19844
2
)9922
11
)4961
11
)451
41
)41
1
ดังนั้น 19844 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19844 = 2 x 2 x 11 x 11 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19844 = 22 x 112 x 41 หรือ 22 x 112 x 411
1แยกตัวประกอบของ 19844 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 112 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19844 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19844 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇