ตัวประกอบของ 19796 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19796
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19796 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19796 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19796 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19796 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19796 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 101, 196, 202, 404, 707, 1414, 2828, 4949, 9898, 19796
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19796 ÷ 1 | = | 19796 | เหลือเศษ 0 |
| 19796 ÷ 2 | = | 9898 | เหลือเศษ 0 |
| 19796 ÷ 4 | = | 4949 | เหลือเศษ 0 |
| 19796 ÷ 7 | = | 2828 | เหลือเศษ 0 |
| 19796 ÷ 14 | = | 1414 | เหลือเศษ 0 |
| 19796 ÷ 28 | = | 707 | เหลือเศษ 0 |
| 19796 ÷ 49 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 19796 ÷ 98 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 19796 ÷ 101 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 19796 ÷ 196 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 19796 ÷ 202 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 19796 ÷ 404 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 19796 ÷ 707 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 19796 ÷ 1414 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 19796 ÷ 2828 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19796 ÷ 4949 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19796 ÷ 9898 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19796 ÷ 19796 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19796
| 1 x 19796 | = | 19796 |
| 2 x 9898 | = | 19796 |
| 4 x 4949 | = | 19796 |
| 7 x 2828 | = | 19796 |
| 14 x 1414 | = | 19796 |
| 28 x 707 | = | 19796 |
| 49 x 404 | = | 19796 |
| 98 x 202 | = | 19796 |
| 101 x 196 | = | 19796 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19796
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 49 + 98 + 101 + 196 + 202 + 404 + 707 + 1414 + 2828 + 4949 + 9898 + 19796 = 40698
▶ ตัวประกอบของ 19796 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19796 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19796 = 2 x 2 x 7 x 7 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19796 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19796 = 22 x 72 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19796 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19796 = 22 x 72 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19796 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19796 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19796 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9898
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19796
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19796 แบบที่หนึ่ง
- 19796
- 101
- 196
- 14
- 2
- 7
- 14
- 2
- 7
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19796 แบบที่สอง
- 19796
- 2
- 9898
- 2
- 4949
- 7
- 707
- 7
- 101
ดังนั้น 19796 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19796 =
2 x 2 x 7 x 7 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19796 =
22 x 72 x 101 หรือ 22 x 72 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 19796 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19796 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19796 นั้นก็คือ 2, 7, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19796
2)197962)98987)49497)707101)1011ดังนั้น 19796 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19796 = 2 x 2 x 7 x 7 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19796 = 22 x 72 x 101 หรือ 22 x 72 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19796
1แยกตัวประกอบของ 19796 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19796 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19796 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19796 นั้นก็คือ 2, 7, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19796
2
)19796
2
)9898
7
)4949
7
)707
101
)101
1
ดังนั้น 19796 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19796 = 2 x 2 x 7 x 7 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19796 = 22 x 72 x 101 หรือ 22 x 72 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 19796 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19796 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19796 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇