ตัวประกอบของ 19792 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19792
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19792 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19792 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19792 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19792 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19792 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 1237, 2474, 4948, 9896, 19792
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19792 ÷ 1 | = | 19792 | เหลือเศษ 0 |
| 19792 ÷ 2 | = | 9896 | เหลือเศษ 0 |
| 19792 ÷ 4 | = | 4948 | เหลือเศษ 0 |
| 19792 ÷ 8 | = | 2474 | เหลือเศษ 0 |
| 19792 ÷ 16 | = | 1237 | เหลือเศษ 0 |
| 19792 ÷ 1237 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 19792 ÷ 2474 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19792 ÷ 4948 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19792 ÷ 9896 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19792 ÷ 19792 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19792
| 1 x 19792 | = | 19792 |
| 2 x 9896 | = | 19792 |
| 4 x 4948 | = | 19792 |
| 8 x 2474 | = | 19792 |
| 16 x 1237 | = | 19792 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19792
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 1237 + 2474 + 4948 + 9896 + 19792 = 38378
▶ ตัวประกอบของ 19792 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1237
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1237
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19792 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19792 = 24 x 1237
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19792 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19792 = 24 x 1237
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19792 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19792 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19792 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9896
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19792
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19792 แบบที่หนึ่ง
- 19792
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1237
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19792 แบบที่สอง
- 19792
- 2
- 9896
- 2
- 4948
- 2
- 2474
- 2
- 1237
ดังนั้น 19792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19792 =
2 x 2 x 2 x 2 x 1237
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19792 =
24 x 1237 หรือ 24 x 12371
2. การแยกตัวประกอบของ 19792 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19792 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19792 นั้นก็คือ 2, 1237 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19792
2)197922)98962)49482)24741237)12371ดังนั้น 19792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1237หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19792 = 24 x 1237 หรือ 24 x 12371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19792
1แยกตัวประกอบของ 19792 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 123712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1237 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19792 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19792 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19792 นั้นก็คือ 2, 1237 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19792
2
)19792
2
)9896
2
)4948
2
)2474
1237
)1237
1
ดังนั้น 19792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1237
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19792 = 24 x 1237 หรือ 24 x 12371
1แยกตัวประกอบของ 19792 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 12371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1237 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19792 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19792 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇