ตัวประกอบของ 19791 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19791
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19791 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19791 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19791 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19791 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19791 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 733, 2199, 6597, 19791
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19791 ÷ 1 | = | 19791 | เหลือเศษ 0 |
| 19791 ÷ 3 | = | 6597 | เหลือเศษ 0 |
| 19791 ÷ 9 | = | 2199 | เหลือเศษ 0 |
| 19791 ÷ 27 | = | 733 | เหลือเศษ 0 |
| 19791 ÷ 733 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 19791 ÷ 2199 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19791 ÷ 6597 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19791 ÷ 19791 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19791
| 1 x 19791 | = | 19791 |
| 3 x 6597 | = | 19791 |
| 9 x 2199 | = | 19791 |
| 27 x 733 | = | 19791 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19791
1 + 3 + 9 + 27 + 733 + 2199 + 6597 + 19791 = 29360
▶ ตัวประกอบของ 19791 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 733
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19791 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19791 = 3 x 3 x 3 x 733
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19791 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19791 = 33 x 733
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19791 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19791 = 33 x 733
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19791 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19791 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19791 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6597
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19791
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19791 แบบที่หนึ่ง
- 19791
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 733
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19791 แบบที่สอง
- 19791
- 3
- 6597
- 3
- 2199
- 3
- 733
ดังนั้น 19791 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19791 =
3 x 3 x 3 x 733
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19791 =
33 x 733 หรือ 33 x 7331
2. การแยกตัวประกอบของ 19791 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19791 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19791 นั้นก็คือ 3, 733 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19791
3)197913)65973)2199733)7331ดังนั้น 19791 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19791 = 3 x 3 x 3 x 733หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19791 = 33 x 733 หรือ 33 x 7331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19791
1แยกตัวประกอบของ 19791 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 73312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 733 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19791 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19791 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19791 นั้นก็คือ 3, 733 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19791
3
)19791
3
)6597
3
)2199
733
)733
1
ดังนั้น 19791 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19791 = 3 x 3 x 3 x 733
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19791 = 33 x 733 หรือ 33 x 7331
1แยกตัวประกอบของ 19791 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 7331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 733 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19791 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19791 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇