ตัวประกอบของ 19789 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19789
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19789 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19789 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19789 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19789 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19789 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 11, 77, 257, 1799, 2827, 19789
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19789 ÷ 1 | = | 19789 | เหลือเศษ 0 |
| 19789 ÷ 7 | = | 2827 | เหลือเศษ 0 |
| 19789 ÷ 11 | = | 1799 | เหลือเศษ 0 |
| 19789 ÷ 77 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 19789 ÷ 257 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 19789 ÷ 1799 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 19789 ÷ 2827 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19789 ÷ 19789 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19789
| 1 x 19789 | = | 19789 |
| 7 x 2827 | = | 19789 |
| 11 x 1799 | = | 19789 |
| 77 x 257 | = | 19789 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19789
1 + 7 + 11 + 77 + 257 + 1799 + 2827 + 19789 = 24768
▶ ตัวประกอบของ 19789 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19789 = 7 x 11 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19789 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19789 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19789 มา 1 คู่ เช่น 7 x 2827
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19789
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19789 แบบที่หนึ่ง
- 19789
- 77
- 7
- 11
- 257
- 77
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19789 แบบที่สอง
- 19789
- 7
- 2827
- 11
- 257
ดังนั้น 19789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19789 =
7 x 11 x 257
2. การแยกตัวประกอบของ 19789 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19789 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19789 นั้นก็คือ 7, 11, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19789
7)1978911)2827257)2571ดังนั้น 19789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19789 = 7 x 11 x 257วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19789
1แยกตัวประกอบของ 19789 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 111 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19789 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19789 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19789 นั้นก็คือ 7, 11, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19789
7
)19789
11
)2827
257
)257
1
ดังนั้น 19789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19789 = 7 x 11 x 257
1แยกตัวประกอบของ 19789 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 111 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19789 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19789 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇