ตัวประกอบของ 19784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19784 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 2473, 4946, 9892, 19784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19784 ÷ 1 | = | 19784 | เหลือเศษ 0 |
| 19784 ÷ 2 | = | 9892 | เหลือเศษ 0 |
| 19784 ÷ 4 | = | 4946 | เหลือเศษ 0 |
| 19784 ÷ 8 | = | 2473 | เหลือเศษ 0 |
| 19784 ÷ 2473 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19784 ÷ 4946 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19784 ÷ 9892 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19784 ÷ 19784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19784
| 1 x 19784 | = | 19784 |
| 2 x 9892 | = | 19784 |
| 4 x 4946 | = | 19784 |
| 8 x 2473 | = | 19784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19784
1 + 2 + 4 + 8 + 2473 + 4946 + 9892 + 19784 = 37110
▶ ตัวประกอบของ 19784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 2473
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19784 = 2 x 2 x 2 x 2473
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19784 = 23 x 2473
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19784 = 23 x 2473
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9892
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19784 แบบที่หนึ่ง
- 19784
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 2473
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19784 แบบที่สอง
- 19784
- 2
- 9892
- 2
- 4946
- 2
- 2473
ดังนั้น 19784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19784 =
2 x 2 x 2 x 2473
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19784 =
23 x 2473 หรือ 23 x 24731
2. การแยกตัวประกอบของ 19784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19784 นั้นก็คือ 2, 2473 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19784
2)197842)98922)49462473)24731ดังนั้น 19784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19784 = 2 x 2 x 2 x 2473หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19784 = 23 x 2473 หรือ 23 x 24731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19784
1แยกตัวประกอบของ 19784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 247312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2473 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19784 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19784 นั้นก็คือ 2, 2473 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19784
2
)19784
2
)9892
2
)4946
2473
)2473
1
ดังนั้น 19784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19784 = 2 x 2 x 2 x 2473
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19784 = 23 x 2473 หรือ 23 x 24731
1แยกตัวประกอบของ 19784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 24731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2473 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19784 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇