ตัวประกอบของ 19750 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19750
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19750 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19750 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19750 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19750 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19750 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 79, 125, 158, 250, 395, 790, 1975, 3950, 9875, 19750
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19750 ÷ 1 | = | 19750 | เหลือเศษ 0 |
| 19750 ÷ 2 | = | 9875 | เหลือเศษ 0 |
| 19750 ÷ 5 | = | 3950 | เหลือเศษ 0 |
| 19750 ÷ 10 | = | 1975 | เหลือเศษ 0 |
| 19750 ÷ 25 | = | 790 | เหลือเศษ 0 |
| 19750 ÷ 50 | = | 395 | เหลือเศษ 0 |
| 19750 ÷ 79 | = | 250 | เหลือเศษ 0 |
| 19750 ÷ 125 | = | 158 | เหลือเศษ 0 |
| 19750 ÷ 158 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 19750 ÷ 250 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 19750 ÷ 395 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 19750 ÷ 790 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 19750 ÷ 1975 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 19750 ÷ 3950 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19750 ÷ 9875 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19750 ÷ 19750 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19750
| 1 x 19750 | = | 19750 |
| 2 x 9875 | = | 19750 |
| 5 x 3950 | = | 19750 |
| 10 x 1975 | = | 19750 |
| 25 x 790 | = | 19750 |
| 50 x 395 | = | 19750 |
| 79 x 250 | = | 19750 |
| 125 x 158 | = | 19750 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19750
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 79 + 125 + 158 + 250 + 395 + 790 + 1975 + 3950 + 9875 + 19750 = 37440
▶ ตัวประกอบของ 19750 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19750 = 2 x 5 x 5 x 5 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19750 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19750 = 2 x 53 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19750 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19750 = 2 x 53 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19750 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19750 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19750 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9875
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19750
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19750 แบบที่หนึ่ง
- 19750
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 158
- 2
- 79
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19750 แบบที่สอง
- 19750
- 2
- 9875
- 5
- 1975
- 5
- 395
- 5
- 79
ดังนั้น 19750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19750 =
2 x 5 x 5 x 5 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19750 =
2 x 53 x 79 หรือ 21 x 53 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 19750 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19750 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19750 นั้นก็คือ 2, 5, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19750
2)197505)98755)19755)39579)791ดังนั้น 19750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19750 = 2 x 5 x 5 x 5 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19750 = 2 x 53 x 79 หรือ 21 x 53 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19750
1แยกตัวประกอบของ 19750 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 53 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19750 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19750 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19750 นั้นก็คือ 2, 5, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19750
2
)19750
5
)9875
5
)1975
5
)395
79
)79
1
ดังนั้น 19750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19750 = 2 x 5 x 5 x 5 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19750 = 2 x 53 x 79 หรือ 21 x 53 x 791
1แยกตัวประกอบของ 19750 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 53 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19750 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19750 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇