ตัวประกอบของ 19565 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19565
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19565 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19565 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19565 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19565 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19565 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 13, 35, 43, 65, 91, 215, 301, 455, 559, 1505, 2795, 3913, 19565
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19565 ÷ 1 | = | 19565 | เหลือเศษ 0 |
| 19565 ÷ 5 | = | 3913 | เหลือเศษ 0 |
| 19565 ÷ 7 | = | 2795 | เหลือเศษ 0 |
| 19565 ÷ 13 | = | 1505 | เหลือเศษ 0 |
| 19565 ÷ 35 | = | 559 | เหลือเศษ 0 |
| 19565 ÷ 43 | = | 455 | เหลือเศษ 0 |
| 19565 ÷ 65 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 19565 ÷ 91 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 19565 ÷ 215 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 19565 ÷ 301 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 19565 ÷ 455 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 19565 ÷ 559 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 19565 ÷ 1505 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 19565 ÷ 2795 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19565 ÷ 3913 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19565 ÷ 19565 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19565
| 1 x 19565 | = | 19565 |
| 5 x 3913 | = | 19565 |
| 7 x 2795 | = | 19565 |
| 13 x 1505 | = | 19565 |
| 35 x 559 | = | 19565 |
| 43 x 455 | = | 19565 |
| 65 x 301 | = | 19565 |
| 91 x 215 | = | 19565 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19565
1 + 5 + 7 + 13 + 35 + 43 + 65 + 91 + 215 + 301 + 455 + 559 + 1505 + 2795 + 3913 + 19565 = 29568
▶ ตัวประกอบของ 19565 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 7, 13, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19565 = 5 x 7 x 13 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19565 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19565 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19565 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3913
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19565
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19565 แบบที่หนึ่ง
- 19565
- 91
- 7
- 13
- 215
- 5
- 43
- 91
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19565 แบบที่สอง
- 19565
- 5
- 3913
- 7
- 559
- 13
- 43
ดังนั้น 19565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19565 =
5 x 7 x 13 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 19565 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19565 นั้นก็คือ 5, 7, 13, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19565
5)195657)391313)55943)431ดังนั้น 19565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19565 = 5 x 7 x 13 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19565
1แยกตัวประกอบของ 19565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 131 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19565 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19565 นั้นก็คือ 5, 7, 13, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19565
5
)19565
7
)3913
13
)559
43
)43
1
ดังนั้น 19565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19565 = 5 x 7 x 13 x 43
1แยกตัวประกอบของ 19565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 131 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19565 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19565 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇