ตัวประกอบของ 19564 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19564
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19564 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19564 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19564 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19564 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19564 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 67, 73, 134, 146, 268, 292, 4891, 9782, 19564
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19564 ÷ 1 | = | 19564 | เหลือเศษ 0 |
| 19564 ÷ 2 | = | 9782 | เหลือเศษ 0 |
| 19564 ÷ 4 | = | 4891 | เหลือเศษ 0 |
| 19564 ÷ 67 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 19564 ÷ 73 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 19564 ÷ 134 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 19564 ÷ 146 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 19564 ÷ 268 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 19564 ÷ 292 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 19564 ÷ 4891 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19564 ÷ 9782 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19564 ÷ 19564 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19564
| 1 x 19564 | = | 19564 |
| 2 x 9782 | = | 19564 |
| 4 x 4891 | = | 19564 |
| 67 x 292 | = | 19564 |
| 73 x 268 | = | 19564 |
| 134 x 146 | = | 19564 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19564
1 + 2 + 4 + 67 + 73 + 134 + 146 + 268 + 292 + 4891 + 9782 + 19564 = 35224
▶ ตัวประกอบของ 19564 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 67, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19564 = 2 x 2 x 67 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19564 = 22 x 67 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19564 = 22 x 67 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19564 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19564 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19564 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9782
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19564
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19564 แบบที่หนึ่ง
- 19564
- 134
- 2
- 67
- 146
- 2
- 73
- 134
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19564 แบบที่สอง
- 19564
- 2
- 9782
- 2
- 4891
- 67
- 73
ดังนั้น 19564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19564 =
2 x 2 x 67 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19564 =
22 x 67 x 73 หรือ 22 x 671 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 19564 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19564 นั้นก็คือ 2, 67, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19564
2)195642)978267)489173)731ดังนั้น 19564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19564 = 2 x 2 x 67 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19564 = 22 x 67 x 73 หรือ 22 x 671 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19564
1แยกตัวประกอบของ 19564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 671 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19564 นั้นก็คือ 2, 67, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19564
2
)19564
2
)9782
67
)4891
73
)73
1
ดังนั้น 19564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19564 = 2 x 2 x 67 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19564 = 22 x 67 x 73 หรือ 22 x 671 x 731
1แยกตัวประกอบของ 19564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 671 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19564 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇