ตัวประกอบของ 19557 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19557
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19557 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19557 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19557 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19557 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19557 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 41, 53, 123, 159, 369, 477, 2173, 6519, 19557
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19557 ÷ 1 | = | 19557 | เหลือเศษ 0 |
| 19557 ÷ 3 | = | 6519 | เหลือเศษ 0 |
| 19557 ÷ 9 | = | 2173 | เหลือเศษ 0 |
| 19557 ÷ 41 | = | 477 | เหลือเศษ 0 |
| 19557 ÷ 53 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 19557 ÷ 123 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 19557 ÷ 159 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 19557 ÷ 369 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 19557 ÷ 477 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 19557 ÷ 2173 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19557 ÷ 6519 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19557 ÷ 19557 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19557
| 1 x 19557 | = | 19557 |
| 3 x 6519 | = | 19557 |
| 9 x 2173 | = | 19557 |
| 41 x 477 | = | 19557 |
| 53 x 369 | = | 19557 |
| 123 x 159 | = | 19557 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19557
1 + 3 + 9 + 41 + 53 + 123 + 159 + 369 + 477 + 2173 + 6519 + 19557 = 29484
▶ ตัวประกอบของ 19557 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 41, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19557 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19557 = 3 x 3 x 41 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19557 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19557 = 32 x 41 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19557 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19557 = 32 x 41 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19557 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19557 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19557 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6519
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19557
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19557 แบบที่หนึ่ง
- 19557
- 123
- 3
- 41
- 159
- 3
- 53
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19557 แบบที่สอง
- 19557
- 3
- 6519
- 3
- 2173
- 41
- 53
ดังนั้น 19557 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19557 =
3 x 3 x 41 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19557 =
32 x 41 x 53 หรือ 32 x 411 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 19557 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19557 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19557 นั้นก็คือ 3, 41, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19557
3)195573)651941)217353)531ดังนั้น 19557 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19557 = 3 x 3 x 41 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19557 = 32 x 41 x 53 หรือ 32 x 411 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19557
1แยกตัวประกอบของ 19557 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19557 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19557 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19557 นั้นก็คือ 3, 41, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19557
3
)19557
3
)6519
41
)2173
53
)53
1
ดังนั้น 19557 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19557 = 3 x 3 x 41 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19557 = 32 x 41 x 53 หรือ 32 x 411 x 531
1แยกตัวประกอบของ 19557 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19557 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19557 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇