ตัวประกอบของ 19551 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19551
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19551 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19551 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19551 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19551 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19551 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 19, 21, 49, 57, 133, 147, 343, 399, 931, 1029, 2793, 6517, 19551
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19551 ÷ 1 | = | 19551 | เหลือเศษ 0 |
| 19551 ÷ 3 | = | 6517 | เหลือเศษ 0 |
| 19551 ÷ 7 | = | 2793 | เหลือเศษ 0 |
| 19551 ÷ 19 | = | 1029 | เหลือเศษ 0 |
| 19551 ÷ 21 | = | 931 | เหลือเศษ 0 |
| 19551 ÷ 49 | = | 399 | เหลือเศษ 0 |
| 19551 ÷ 57 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 19551 ÷ 133 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 19551 ÷ 147 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 19551 ÷ 343 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 19551 ÷ 399 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 19551 ÷ 931 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 19551 ÷ 1029 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 19551 ÷ 2793 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19551 ÷ 6517 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19551 ÷ 19551 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19551
| 1 x 19551 | = | 19551 |
| 3 x 6517 | = | 19551 |
| 7 x 2793 | = | 19551 |
| 19 x 1029 | = | 19551 |
| 21 x 931 | = | 19551 |
| 49 x 399 | = | 19551 |
| 57 x 343 | = | 19551 |
| 133 x 147 | = | 19551 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19551
1 + 3 + 7 + 19 + 21 + 49 + 57 + 133 + 147 + 343 + 399 + 931 + 1029 + 2793 + 6517 + 19551 = 32000
▶ ตัวประกอบของ 19551 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19551 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19551 = 3 x 7 x 7 x 7 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19551 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19551 = 3 x 73 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19551 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19551 = 3 x 73 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19551 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19551 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19551 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6517
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19551
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19551 แบบที่หนึ่ง
- 19551
- 133
- 7
- 19
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 133
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19551 แบบที่สอง
- 19551
- 3
- 6517
- 7
- 931
- 7
- 133
- 7
- 19
ดังนั้น 19551 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19551 =
3 x 7 x 7 x 7 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19551 =
3 x 73 x 19 หรือ 31 x 73 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 19551 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19551 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19551 นั้นก็คือ 3, 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19551
3)195517)65177)9317)13319)191ดังนั้น 19551 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19551 = 3 x 7 x 7 x 7 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19551 = 3 x 73 x 19 หรือ 31 x 73 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19551
1แยกตัวประกอบของ 19551 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 73 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19551 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19551 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19551 นั้นก็คือ 3, 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19551
3
)19551
7
)6517
7
)931
7
)133
19
)19
1
ดังนั้น 19551 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19551 = 3 x 7 x 7 x 7 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19551 = 3 x 73 x 19 หรือ 31 x 73 x 191
1แยกตัวประกอบของ 19551 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 73 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19551 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19551 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇