ตัวประกอบของ 19464 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19464
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19464 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19464 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19464 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19464 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19464 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 811, 1622, 2433, 3244, 4866, 6488, 9732, 19464
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19464 ÷ 1 | = | 19464 | เหลือเศษ 0 |
| 19464 ÷ 2 | = | 9732 | เหลือเศษ 0 |
| 19464 ÷ 3 | = | 6488 | เหลือเศษ 0 |
| 19464 ÷ 4 | = | 4866 | เหลือเศษ 0 |
| 19464 ÷ 6 | = | 3244 | เหลือเศษ 0 |
| 19464 ÷ 8 | = | 2433 | เหลือเศษ 0 |
| 19464 ÷ 12 | = | 1622 | เหลือเศษ 0 |
| 19464 ÷ 24 | = | 811 | เหลือเศษ 0 |
| 19464 ÷ 811 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 19464 ÷ 1622 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 19464 ÷ 2433 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19464 ÷ 3244 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 19464 ÷ 4866 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19464 ÷ 6488 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19464 ÷ 9732 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19464 ÷ 19464 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19464
| 1 x 19464 | = | 19464 |
| 2 x 9732 | = | 19464 |
| 3 x 6488 | = | 19464 |
| 4 x 4866 | = | 19464 |
| 6 x 3244 | = | 19464 |
| 8 x 2433 | = | 19464 |
| 12 x 1622 | = | 19464 |
| 24 x 811 | = | 19464 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19464
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 811 + 1622 + 2433 + 3244 + 4866 + 6488 + 9732 + 19464 = 48720
▶ ตัวประกอบของ 19464 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 811
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19464 = 2 x 2 x 2 x 3 x 811
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19464 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19464 = 23 x 3 x 811
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19464 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19464 = 23 x 3 x 811
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19464 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19464 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19464 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9732
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19464
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19464 แบบที่หนึ่ง
- 19464
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 811
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19464 แบบที่สอง
- 19464
- 2
- 9732
- 2
- 4866
- 2
- 2433
- 3
- 811
ดังนั้น 19464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19464 =
2 x 2 x 2 x 3 x 811
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19464 =
23 x 3 x 811 หรือ 23 x 31 x 8111
2. การแยกตัวประกอบของ 19464 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19464 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19464 นั้นก็คือ 2, 3, 811 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19464
2)194642)97322)48663)2433811)8111ดังนั้น 19464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19464 = 2 x 2 x 2 x 3 x 811หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19464 = 23 x 3 x 811 หรือ 23 x 31 x 8111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19464
1แยกตัวประกอบของ 19464 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 81112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 811 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19464 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19464 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19464 นั้นก็คือ 2, 3, 811 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19464
2
)19464
2
)9732
2
)4866
3
)2433
811
)811
1
ดังนั้น 19464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19464 = 2 x 2 x 2 x 3 x 811
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19464 = 23 x 3 x 811 หรือ 23 x 31 x 8111
1แยกตัวประกอบของ 19464 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 8111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 811 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19464 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19464 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇