ตัวประกอบของ 19468 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19468
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19468 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19468 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19468 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19468 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19468 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 157, 314, 628, 4867, 9734, 19468
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19468 ÷ 1 | = | 19468 | เหลือเศษ 0 |
| 19468 ÷ 2 | = | 9734 | เหลือเศษ 0 |
| 19468 ÷ 4 | = | 4867 | เหลือเศษ 0 |
| 19468 ÷ 31 | = | 628 | เหลือเศษ 0 |
| 19468 ÷ 62 | = | 314 | เหลือเศษ 0 |
| 19468 ÷ 124 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 19468 ÷ 157 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 19468 ÷ 314 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 19468 ÷ 628 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 19468 ÷ 4867 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19468 ÷ 9734 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19468 ÷ 19468 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19468
| 1 x 19468 | = | 19468 |
| 2 x 9734 | = | 19468 |
| 4 x 4867 | = | 19468 |
| 31 x 628 | = | 19468 |
| 62 x 314 | = | 19468 |
| 124 x 157 | = | 19468 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19468
1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 157 + 314 + 628 + 4867 + 9734 + 19468 = 35392
▶ ตัวประกอบของ 19468 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19468 = 2 x 2 x 31 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19468 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19468 = 22 x 31 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19468 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19468 = 22 x 31 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19468 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19468 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19468 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9734
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19468
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19468 แบบที่หนึ่ง
- 19468
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 157
- 124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19468 แบบที่สอง
- 19468
- 2
- 9734
- 2
- 4867
- 31
- 157
ดังนั้น 19468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19468 =
2 x 2 x 31 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19468 =
22 x 31 x 157 หรือ 22 x 311 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 19468 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19468 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19468 นั้นก็คือ 2, 31, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19468
2)194682)973431)4867157)1571ดังนั้น 19468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19468 = 2 x 2 x 31 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19468 = 22 x 31 x 157 หรือ 22 x 311 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19468
1แยกตัวประกอบของ 19468 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19468 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19468 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19468 นั้นก็คือ 2, 31, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19468
2
)19468
2
)9734
31
)4867
157
)157
1
ดังนั้น 19468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19468 = 2 x 2 x 31 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19468 = 22 x 31 x 157 หรือ 22 x 311 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 19468 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19468 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19468 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇