ตัวประกอบของ 19323 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19323
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19323 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19323 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19323 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19323 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19323 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 113, 171, 339, 1017, 2147, 6441, 19323
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19323 ÷ 1 | = | 19323 | เหลือเศษ 0 |
| 19323 ÷ 3 | = | 6441 | เหลือเศษ 0 |
| 19323 ÷ 9 | = | 2147 | เหลือเศษ 0 |
| 19323 ÷ 19 | = | 1017 | เหลือเศษ 0 |
| 19323 ÷ 57 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 19323 ÷ 113 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 19323 ÷ 171 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 19323 ÷ 339 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 19323 ÷ 1017 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 19323 ÷ 2147 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19323 ÷ 6441 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19323 ÷ 19323 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19323
| 1 x 19323 | = | 19323 |
| 3 x 6441 | = | 19323 |
| 9 x 2147 | = | 19323 |
| 19 x 1017 | = | 19323 |
| 57 x 339 | = | 19323 |
| 113 x 171 | = | 19323 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19323
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 113 + 171 + 339 + 1017 + 2147 + 6441 + 19323 = 29640
▶ ตัวประกอบของ 19323 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19323 = 3 x 3 x 19 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19323 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19323 = 32 x 19 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19323 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19323 = 32 x 19 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19323 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19323 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19323 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6441
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19323
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19323 แบบที่หนึ่ง
- 19323
- 113
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19323 แบบที่สอง
- 19323
- 3
- 6441
- 3
- 2147
- 19
- 113
ดังนั้น 19323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19323 =
3 x 3 x 19 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19323 =
32 x 19 x 113 หรือ 32 x 191 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 19323 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19323 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19323 นั้นก็คือ 3, 19, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19323
3)193233)644119)2147113)1131ดังนั้น 19323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19323 = 3 x 3 x 19 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19323 = 32 x 19 x 113 หรือ 32 x 191 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19323
1แยกตัวประกอบของ 19323 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19323 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19323 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19323 นั้นก็คือ 3, 19, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19323
3
)19323
3
)6441
19
)2147
113
)113
1
ดังนั้น 19323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19323 = 3 x 3 x 19 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19323 = 32 x 19 x 113 หรือ 32 x 191 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 19323 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19323 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19323 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇