ตัวประกอบของ 19312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19312 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 17, 34, 68, 71, 136, 142, 272, 284, 568, 1136, 1207, 2414, 4828, 9656, 19312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19312 ÷ 1 | = | 19312 | เหลือเศษ 0 |
| 19312 ÷ 2 | = | 9656 | เหลือเศษ 0 |
| 19312 ÷ 4 | = | 4828 | เหลือเศษ 0 |
| 19312 ÷ 8 | = | 2414 | เหลือเศษ 0 |
| 19312 ÷ 16 | = | 1207 | เหลือเศษ 0 |
| 19312 ÷ 17 | = | 1136 | เหลือเศษ 0 |
| 19312 ÷ 34 | = | 568 | เหลือเศษ 0 |
| 19312 ÷ 68 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 19312 ÷ 71 | = | 272 | เหลือเศษ 0 |
| 19312 ÷ 136 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 19312 ÷ 142 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 19312 ÷ 272 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 19312 ÷ 284 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 19312 ÷ 568 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 19312 ÷ 1136 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 19312 ÷ 1207 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 19312 ÷ 2414 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19312 ÷ 4828 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19312 ÷ 9656 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19312 ÷ 19312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19312
| 1 x 19312 | = | 19312 |
| 2 x 9656 | = | 19312 |
| 4 x 4828 | = | 19312 |
| 8 x 2414 | = | 19312 |
| 16 x 1207 | = | 19312 |
| 17 x 1136 | = | 19312 |
| 34 x 568 | = | 19312 |
| 68 x 284 | = | 19312 |
| 71 x 272 | = | 19312 |
| 136 x 142 | = | 19312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19312
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 17 + 34 + 68 + 71 + 136 + 142 + 272 + 284 + 568 + 1136 + 1207 + 2414 + 4828 + 9656 + 19312 = 40176
▶ ตัวประกอบของ 19312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 17 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19312 = 24 x 17 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19312 = 24 x 17 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9656
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19312 แบบที่หนึ่ง
- 19312
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 142
- 2
- 71
- 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19312 แบบที่สอง
- 19312
- 2
- 9656
- 2
- 4828
- 2
- 2414
- 2
- 1207
- 17
- 71
ดังนั้น 19312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19312 =
2 x 2 x 2 x 2 x 17 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19312 =
24 x 17 x 71 หรือ 24 x 171 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 19312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19312 นั้นก็คือ 2, 17, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19312
2)193122)96562)48282)241417)120771)711ดังนั้น 19312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 17 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19312 = 24 x 17 x 71 หรือ 24 x 171 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19312
1แยกตัวประกอบของ 19312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 171 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19312 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19312 นั้นก็คือ 2, 17, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19312
2
)19312
2
)9656
2
)4828
2
)2414
17
)1207
71
)71
1
ดังนั้น 19312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 17 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19312 = 24 x 17 x 71 หรือ 24 x 171 x 711
1แยกตัวประกอบของ 19312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 171 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19312 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇