ตัวประกอบของ 19306 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19306
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19306 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19306 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19306 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19306 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19306 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 197, 394, 1379, 2758, 9653, 19306
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19306 ÷ 1 | = | 19306 | เหลือเศษ 0 |
| 19306 ÷ 2 | = | 9653 | เหลือเศษ 0 |
| 19306 ÷ 7 | = | 2758 | เหลือเศษ 0 |
| 19306 ÷ 14 | = | 1379 | เหลือเศษ 0 |
| 19306 ÷ 49 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 19306 ÷ 98 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 19306 ÷ 197 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 19306 ÷ 394 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 19306 ÷ 1379 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 19306 ÷ 2758 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19306 ÷ 9653 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19306 ÷ 19306 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19306
| 1 x 19306 | = | 19306 |
| 2 x 9653 | = | 19306 |
| 7 x 2758 | = | 19306 |
| 14 x 1379 | = | 19306 |
| 49 x 394 | = | 19306 |
| 98 x 197 | = | 19306 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19306
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 197 + 394 + 1379 + 2758 + 9653 + 19306 = 33858
▶ ตัวประกอบของ 19306 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19306 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19306 = 2 x 7 x 7 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19306 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19306 = 2 x 72 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19306 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19306 = 2 x 72 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19306 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19306 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19306 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9653
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19306
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19306 แบบที่หนึ่ง
- 19306
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 197
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19306 แบบที่สอง
- 19306
- 2
- 9653
- 7
- 1379
- 7
- 197
ดังนั้น 19306 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19306 =
2 x 7 x 7 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19306 =
2 x 72 x 197 หรือ 21 x 72 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 19306 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19306 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19306 นั้นก็คือ 2, 7, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19306
2)193067)96537)1379197)1971ดังนั้น 19306 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19306 = 2 x 7 x 7 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19306 = 2 x 72 x 197 หรือ 21 x 72 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19306
1แยกตัวประกอบของ 19306 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19306 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19306 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19306 นั้นก็คือ 2, 7, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19306
2
)19306
7
)9653
7
)1379
197
)197
1
ดังนั้น 19306 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19306 = 2 x 7 x 7 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19306 = 2 x 72 x 197 หรือ 21 x 72 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 19306 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19306 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19306 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇