ตัวประกอบของ 19311 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19311
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19311 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19311 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19311 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19311 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19311 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 41, 123, 157, 471, 6437, 19311
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19311 ÷ 1 | = | 19311 | เหลือเศษ 0 |
| 19311 ÷ 3 | = | 6437 | เหลือเศษ 0 |
| 19311 ÷ 41 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 19311 ÷ 123 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 19311 ÷ 157 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 19311 ÷ 471 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 19311 ÷ 6437 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19311 ÷ 19311 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19311
| 1 x 19311 | = | 19311 |
| 3 x 6437 | = | 19311 |
| 41 x 471 | = | 19311 |
| 123 x 157 | = | 19311 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19311
1 + 3 + 41 + 123 + 157 + 471 + 6437 + 19311 = 26544
▶ ตัวประกอบของ 19311 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 41, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19311 = 3 x 41 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19311 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19311 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19311 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6437
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19311
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19311 แบบที่หนึ่ง
- 19311
- 123
- 3
- 41
- 157
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19311 แบบที่สอง
- 19311
- 3
- 6437
- 41
- 157
ดังนั้น 19311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19311 =
3 x 41 x 157
2. การแยกตัวประกอบของ 19311 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19311 นั้นก็คือ 3, 41, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19311
3)1931141)6437157)1571ดังนั้น 19311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19311 = 3 x 41 x 157วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19311
1แยกตัวประกอบของ 19311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 411 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19311 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19311 นั้นก็คือ 3, 41, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19311
3
)19311
41
)6437
157
)157
1
ดังนั้น 19311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19311 = 3 x 41 x 157
1แยกตัวประกอบของ 19311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 411 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19311 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19311 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇