ตัวประกอบของ 19212 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19212
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19212 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19212 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19212 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19212 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19212 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1601, 3202, 4803, 6404, 9606, 19212
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19212 ÷ 1 | = | 19212 | เหลือเศษ 0 |
| 19212 ÷ 2 | = | 9606 | เหลือเศษ 0 |
| 19212 ÷ 3 | = | 6404 | เหลือเศษ 0 |
| 19212 ÷ 4 | = | 4803 | เหลือเศษ 0 |
| 19212 ÷ 6 | = | 3202 | เหลือเศษ 0 |
| 19212 ÷ 12 | = | 1601 | เหลือเศษ 0 |
| 19212 ÷ 1601 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 19212 ÷ 3202 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 19212 ÷ 4803 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19212 ÷ 6404 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19212 ÷ 9606 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19212 ÷ 19212 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19212
| 1 x 19212 | = | 19212 |
| 2 x 9606 | = | 19212 |
| 3 x 6404 | = | 19212 |
| 4 x 4803 | = | 19212 |
| 6 x 3202 | = | 19212 |
| 12 x 1601 | = | 19212 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19212
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1601 + 3202 + 4803 + 6404 + 9606 + 19212 = 44856
▶ ตัวประกอบของ 19212 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1601
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19212 = 2 x 2 x 3 x 1601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19212 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19212 = 22 x 3 x 1601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19212 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19212 = 22 x 3 x 1601
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19212 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19212 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19212 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9606
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19212
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19212 แบบที่หนึ่ง
- 19212
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1601
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19212 แบบที่สอง
- 19212
- 2
- 9606
- 2
- 4803
- 3
- 1601
ดังนั้น 19212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19212 =
2 x 2 x 3 x 1601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19212 =
22 x 3 x 1601 หรือ 22 x 31 x 16011
2. การแยกตัวประกอบของ 19212 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19212 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19212 นั้นก็คือ 2, 3, 1601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19212
2)192122)96063)48031601)16011ดังนั้น 19212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19212 = 2 x 2 x 3 x 1601หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19212 = 22 x 3 x 1601 หรือ 22 x 31 x 16011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19212
1แยกตัวประกอบของ 19212 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 160112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19212 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19212 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19212 นั้นก็คือ 2, 3, 1601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19212
2
)19212
2
)9606
3
)4803
1601
)1601
1
ดังนั้น 19212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19212 = 2 x 2 x 3 x 1601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19212 = 22 x 3 x 1601 หรือ 22 x 31 x 16011
1แยกตัวประกอบของ 19212 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 16011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19212 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19212 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇