ตัวประกอบของ 19209 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19209
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19209 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19209 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19209 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19209 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19209 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 19, 57, 337, 1011, 6403, 19209
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19209 ÷ 1 | = | 19209 | เหลือเศษ 0 |
| 19209 ÷ 3 | = | 6403 | เหลือเศษ 0 |
| 19209 ÷ 19 | = | 1011 | เหลือเศษ 0 |
| 19209 ÷ 57 | = | 337 | เหลือเศษ 0 |
| 19209 ÷ 337 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 19209 ÷ 1011 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 19209 ÷ 6403 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19209 ÷ 19209 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19209
| 1 x 19209 | = | 19209 |
| 3 x 6403 | = | 19209 |
| 19 x 1011 | = | 19209 |
| 57 x 337 | = | 19209 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19209
1 + 3 + 19 + 57 + 337 + 1011 + 6403 + 19209 = 27040
▶ ตัวประกอบของ 19209 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 337
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19209 = 3 x 19 x 337
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19209 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19209 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19209 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6403
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19209
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19209 แบบที่หนึ่ง
- 19209
- 57
- 3
- 19
- 337
- 57
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19209 แบบที่สอง
- 19209
- 3
- 6403
- 19
- 337
ดังนั้น 19209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19209 =
3 x 19 x 337
2. การแยกตัวประกอบของ 19209 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19209 นั้นก็คือ 3, 19, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19209
3)1920919)6403337)3371ดังนั้น 19209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19209 = 3 x 19 x 337วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19209
1แยกตัวประกอบของ 19209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 33712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19209 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19209 นั้นก็คือ 3, 19, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19209
3
)19209
19
)6403
337
)337
1
ดังนั้น 19209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19209 = 3 x 19 x 337
1แยกตัวประกอบของ 19209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 3371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19209 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19209 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇