ตัวประกอบของ 19220 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19220
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19220 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19220 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19220 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19220 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19220 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 31, 62, 124, 155, 310, 620, 961, 1922, 3844, 4805, 9610, 19220
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19220 ÷ 1 | = | 19220 | เหลือเศษ 0 |
| 19220 ÷ 2 | = | 9610 | เหลือเศษ 0 |
| 19220 ÷ 4 | = | 4805 | เหลือเศษ 0 |
| 19220 ÷ 5 | = | 3844 | เหลือเศษ 0 |
| 19220 ÷ 10 | = | 1922 | เหลือเศษ 0 |
| 19220 ÷ 20 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 19220 ÷ 31 | = | 620 | เหลือเศษ 0 |
| 19220 ÷ 62 | = | 310 | เหลือเศษ 0 |
| 19220 ÷ 124 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 19220 ÷ 155 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 19220 ÷ 310 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 19220 ÷ 620 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 19220 ÷ 961 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 19220 ÷ 1922 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 19220 ÷ 3844 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19220 ÷ 4805 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19220 ÷ 9610 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19220 ÷ 19220 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19220
| 1 x 19220 | = | 19220 |
| 2 x 9610 | = | 19220 |
| 4 x 4805 | = | 19220 |
| 5 x 3844 | = | 19220 |
| 10 x 1922 | = | 19220 |
| 20 x 961 | = | 19220 |
| 31 x 620 | = | 19220 |
| 62 x 310 | = | 19220 |
| 124 x 155 | = | 19220 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19220
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 31 + 62 + 124 + 155 + 310 + 620 + 961 + 1922 + 3844 + 4805 + 9610 + 19220 = 41706
▶ ตัวประกอบของ 19220 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19220 = 2 x 2 x 5 x 31 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19220 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19220 = 22 x 5 x 312
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19220 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19220 = 22 x 5 x 312
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19220 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19220 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19220 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9610
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19220
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19220 แบบที่หนึ่ง
- 19220
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 155
- 5
- 31
- 124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19220 แบบที่สอง
- 19220
- 2
- 9610
- 2
- 4805
- 5
- 961
- 31
- 31
ดังนั้น 19220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19220 =
2 x 2 x 5 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19220 =
22 x 5 x 312 หรือ 22 x 51 x 312
2. การแยกตัวประกอบของ 19220 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19220 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19220 นั้นก็คือ 2, 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19220
2)192202)96105)480531)96131)311ดังนั้น 19220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19220 = 2 x 2 x 5 x 31 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19220 = 22 x 5 x 312 หรือ 22 x 51 x 312วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19220
1แยกตัวประกอบของ 19220 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 3122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19220 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19220 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19220 นั้นก็คือ 2, 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19220
2
)19220
2
)9610
5
)4805
31
)961
31
)31
1
ดังนั้น 19220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19220 = 2 x 2 x 5 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19220 = 22 x 5 x 312 หรือ 22 x 51 x 312
1แยกตัวประกอบของ 19220 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 312
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19220 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19220 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇