ตัวประกอบของ 17475 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17475
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17475 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17475 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17475 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17475 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17475 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 233, 699, 1165, 3495, 5825, 17475
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17475 ÷ 1 | = | 17475 | เหลือเศษ 0 |
| 17475 ÷ 3 | = | 5825 | เหลือเศษ 0 |
| 17475 ÷ 5 | = | 3495 | เหลือเศษ 0 |
| 17475 ÷ 15 | = | 1165 | เหลือเศษ 0 |
| 17475 ÷ 25 | = | 699 | เหลือเศษ 0 |
| 17475 ÷ 75 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 17475 ÷ 233 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 17475 ÷ 699 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 17475 ÷ 1165 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 17475 ÷ 3495 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 17475 ÷ 5825 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17475 ÷ 17475 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17475
| 1 x 17475 | = | 17475 |
| 3 x 5825 | = | 17475 |
| 5 x 3495 | = | 17475 |
| 15 x 1165 | = | 17475 |
| 25 x 699 | = | 17475 |
| 75 x 233 | = | 17475 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17475
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 233 + 699 + 1165 + 3495 + 5825 + 17475 = 29016
▶ ตัวประกอบของ 17475 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17475 = 3 x 5 x 5 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17475 = 3 x 52 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17475 = 3 x 52 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17475 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17475 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17475 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5825
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17475
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17475 แบบที่หนึ่ง
- 17475
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 233
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17475 แบบที่สอง
- 17475
- 3
- 5825
- 5
- 1165
- 5
- 233
ดังนั้น 17475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17475 =
3 x 5 x 5 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17475 =
3 x 52 x 233 หรือ 31 x 52 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 17475 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17475 นั้นก็คือ 3, 5, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17475
3)174755)58255)1165233)2331ดังนั้น 17475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17475 = 3 x 5 x 5 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17475 = 3 x 52 x 233 หรือ 31 x 52 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17475
1แยกตัวประกอบของ 17475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17475 นั้นก็คือ 3, 5, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17475
3
)17475
5
)5825
5
)1165
233
)233
1
ดังนั้น 17475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17475 = 3 x 5 x 5 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17475 = 3 x 52 x 233 หรือ 31 x 52 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 17475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17475 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇