ตัวประกอบของ 1736 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1736
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1736 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1736 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1736 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1736 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1736 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 31, 56, 62, 124, 217, 248, 434, 868, 1736
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1736 ÷ 1 | = | 1736 | เหลือเศษ 0 |
| 1736 ÷ 2 | = | 868 | เหลือเศษ 0 |
| 1736 ÷ 4 | = | 434 | เหลือเศษ 0 |
| 1736 ÷ 7 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 1736 ÷ 8 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 1736 ÷ 14 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 1736 ÷ 28 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 1736 ÷ 31 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 1736 ÷ 56 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 1736 ÷ 62 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 1736 ÷ 124 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 1736 ÷ 217 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1736 ÷ 248 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1736 ÷ 434 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1736 ÷ 868 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1736 ÷ 1736 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1736
| 1 x 1736 | = | 1736 |
| 2 x 868 | = | 1736 |
| 4 x 434 | = | 1736 |
| 7 x 248 | = | 1736 |
| 8 x 217 | = | 1736 |
| 14 x 124 | = | 1736 |
| 28 x 62 | = | 1736 |
| 31 x 56 | = | 1736 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1736
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 31 + 56 + 62 + 124 + 217 + 248 + 434 + 868 + 1736 = 3840
▶ ตัวประกอบของ 1736 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1736 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1736 = 2 x 2 x 2 x 7 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1736 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1736 = 23 x 7 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1736 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1736 = 23 x 7 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1736 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1736 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1736 มา 1 คู่ เช่น 2 x 868
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1736
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1736 แบบที่หนึ่ง
- 1736
- 31
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1736 แบบที่สอง
- 1736
- 2
- 868
- 2
- 434
- 2
- 217
- 7
- 31
ดังนั้น 1736 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1736 =
2 x 2 x 2 x 7 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1736 =
23 x 7 x 31 หรือ 23 x 71 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 1736 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1736 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1736 นั้นก็คือ 2, 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1736
2)17362)8682)4347)21731)311ดังนั้น 1736 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1736 = 2 x 2 x 2 x 7 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1736 = 23 x 7 x 31 หรือ 23 x 71 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1736
1แยกตัวประกอบของ 1736 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1736 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1736 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1736 นั้นก็คือ 2, 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1736
2
)1736
2
)868
2
)434
7
)217
31
)31
1
ดังนั้น 1736 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1736 = 2 x 2 x 2 x 7 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1736 = 23 x 7 x 31 หรือ 23 x 71 x 311
1แยกตัวประกอบของ 1736 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1736 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1736 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇