ตัวประกอบของ 17343 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17343
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17343 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17343 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17343 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17343 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17343 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 41, 47, 123, 141, 369, 423, 1927, 5781, 17343
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17343 ÷ 1 | = | 17343 | เหลือเศษ 0 |
| 17343 ÷ 3 | = | 5781 | เหลือเศษ 0 |
| 17343 ÷ 9 | = | 1927 | เหลือเศษ 0 |
| 17343 ÷ 41 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 17343 ÷ 47 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 17343 ÷ 123 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 17343 ÷ 141 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 17343 ÷ 369 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 17343 ÷ 423 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 17343 ÷ 1927 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 17343 ÷ 5781 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17343 ÷ 17343 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17343
| 1 x 17343 | = | 17343 |
| 3 x 5781 | = | 17343 |
| 9 x 1927 | = | 17343 |
| 41 x 423 | = | 17343 |
| 47 x 369 | = | 17343 |
| 123 x 141 | = | 17343 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17343
1 + 3 + 9 + 41 + 47 + 123 + 141 + 369 + 423 + 1927 + 5781 + 17343 = 26208
▶ ตัวประกอบของ 17343 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 41, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17343 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17343 = 3 x 3 x 41 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17343 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17343 = 32 x 41 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17343 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17343 = 32 x 41 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17343 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17343 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17343 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5781
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17343
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17343 แบบที่หนึ่ง
- 17343
- 123
- 3
- 41
- 141
- 3
- 47
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17343 แบบที่สอง
- 17343
- 3
- 5781
- 3
- 1927
- 41
- 47
ดังนั้น 17343 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17343 =
3 x 3 x 41 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17343 =
32 x 41 x 47 หรือ 32 x 411 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 17343 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17343 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17343 นั้นก็คือ 3, 41, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17343
3)173433)578141)192747)471ดังนั้น 17343 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17343 = 3 x 3 x 41 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17343 = 32 x 41 x 47 หรือ 32 x 411 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17343
1แยกตัวประกอบของ 17343 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17343 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17343 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17343 นั้นก็คือ 3, 41, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17343
3
)17343
3
)5781
41
)1927
47
)47
1
ดังนั้น 17343 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17343 = 3 x 3 x 41 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17343 = 32 x 41 x 47 หรือ 32 x 411 x 471
1แยกตัวประกอบของ 17343 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17343 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17343 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇