ตัวประกอบของ 17061 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17061
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17061 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17061 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17061 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17061 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17061 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 47, 121, 141, 363, 517, 1551, 5687, 17061
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17061 ÷ 1 | = | 17061 | เหลือเศษ 0 |
| 17061 ÷ 3 | = | 5687 | เหลือเศษ 0 |
| 17061 ÷ 11 | = | 1551 | เหลือเศษ 0 |
| 17061 ÷ 33 | = | 517 | เหลือเศษ 0 |
| 17061 ÷ 47 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 17061 ÷ 121 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 17061 ÷ 141 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 17061 ÷ 363 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 17061 ÷ 517 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 17061 ÷ 1551 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 17061 ÷ 5687 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17061 ÷ 17061 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17061
| 1 x 17061 | = | 17061 |
| 3 x 5687 | = | 17061 |
| 11 x 1551 | = | 17061 |
| 33 x 517 | = | 17061 |
| 47 x 363 | = | 17061 |
| 121 x 141 | = | 17061 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17061
1 + 3 + 11 + 33 + 47 + 121 + 141 + 363 + 517 + 1551 + 5687 + 17061 = 25536
▶ ตัวประกอบของ 17061 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17061 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17061 = 3 x 11 x 11 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17061 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17061 = 3 x 112 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17061 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17061 = 3 x 112 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17061 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17061 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17061 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5687
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17061
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17061 แบบที่หนึ่ง
- 17061
- 121
- 11
- 11
- 141
- 3
- 47
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17061 แบบที่สอง
- 17061
- 3
- 5687
- 11
- 517
- 11
- 47
ดังนั้น 17061 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17061 =
3 x 11 x 11 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17061 =
3 x 112 x 47 หรือ 31 x 112 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 17061 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17061 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17061 นั้นก็คือ 3, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17061
3)1706111)568711)51747)471ดังนั้น 17061 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17061 = 3 x 11 x 11 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17061 = 3 x 112 x 47 หรือ 31 x 112 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17061
1แยกตัวประกอบของ 17061 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17061 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17061 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17061 นั้นก็คือ 3, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17061
3
)17061
11
)5687
11
)517
47
)47
1
ดังนั้น 17061 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17061 = 3 x 11 x 11 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17061 = 3 x 112 x 47 หรือ 31 x 112 x 471
1แยกตัวประกอบของ 17061 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17061 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17061 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇